百度文库让每个人平等地提升自我
函数的实际应用举例
教学目标
（1）理解分段函数的概念和图像；（2）了解实际问题中的分段函数问题．
（3）会求分段函数的定义域和分段函数在点
x0处的函数值fx0；
（4）掌握分段函数的作图方法；
（5）能建立简单实际问题的分段函数的关系式．
教学重点
分段函数的概念及其图像；
教学难点
（1）建立实际问题的分段函数关系；（2）分段函数的图像．
教学备品
教学课件．
课时安排
2课时．90分钟
教学过程
我国是一个缺水的国家，很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平．
的节水意识，某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：
用水量
m不超过103
部分
m超过103
部分
m收费（元／3）
污水处理费（元／m3）
为了加强公民
那么，每户每月用水量x（m3）与应交水费y（元）之间的关系是否可以用函数解析
式表示出来？
由表中看出，在用水量不超过10（m3）的部分和用水量超过10（m3）的部分的计费
标准是不相同的．因此，需要分别在两个范围内来进行研究．
解决：
分别研究在两个范围内的对应法则，列出下表：
用水量
xm3
0x10
x10
1
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水费
y元
y1303xy16102008x10
书写解析式的时候，必须要指明是哪个范围的解析式，因此写作
yfx
16x
0x10
28x12x10
这个函数与前面所见到的函数不同，在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，
需要用不同的解析式来表示．
在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示的函数叫
做分段表示的函数，简称分段函数．
分段函数的定义域是自变量的各个不同取值范围的
并集．
如前面水费问题中函数的定义域为01010
0．
求分段函数的函数值fx0时，应该首先判断x0所属的取值范围，然后再把x0代入到
相应的解析式中进行计算．
如前面水费问题中求某户月用水
8（m3）应交的水费f8时，因为0810，所以
f8168128（元）．注意
分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示．
2x1
例1设函数y
fx
x2
x0x0
（１）求函数的定义域；
（２）求f2f0f1的值．
分析分段函数的定义域是自变量的各不同取值范围的并集．求分段函数的函数值
fx0
时，应该首先判断x0所属的取值范围，再把
解（1）函数的定义域为
00
x0代入到相应的解析式中进行计算．．
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