以上命题中假命题的序号为（）
fA．①④
B．②
C．③
D．③④
考点：命题的真假判断与应用．专题：压轴题；空间位置关系与距离．分析：①利用面面垂直的判定定理去证明EF⊥平面BDDB．②四边形MENF的对角线EF是固定的，所以要使面积最小，则只需MN的长度最小即可．③判断周长的变化情况．④求出四棱锥的体积，进行判断．解答：解：①连结BD，BD，则由正方体的性质可知，EF⊥平面BDDB，所以平面MENF⊥平面BDDB，所以①正确．②连结MN，因为EF⊥平面BDDB，所以EF⊥MN，四边形MENF的对角线EF是固定的，所以要使面积最小，则只需MN的长度最小即可，此时当M为棱的中点时，即x时，此时MN长度最小，对应四边形MENF的面积最小．所以②正确．③因为EF⊥MN，所以四边形MENF是菱形．当x∈0，时，EM的长度由大变小．当x∈，1时，EM的长度由小变大．所以函数Lf（x）不单调．所以③错误．④连结CE，CM，CN，则四棱锥则分割为两个小三棱锥，它们以CEF为底，以M，N分别为顶点的两个小棱锥．因为三角形CEF的面积是个常数．M，N到平面CEF的距离是个常数，所以四棱锥CMENF的体积Vh（x）为常函数，所以④正确．所以四个命题中③假命题．所以选C．
f点评：本题考查空间立体几何中的面面垂直关系以及空间几何体的体积公式，本题巧妙的把立体几何问题和函数进行的有机的结合，综合性较强，设计巧妙，对学生的解题能力要求较高．12．设函数f（x）是定义在（∞，∞）上的增函数，实数a使得f（1axx）＜f（2a）对于任意x∈0，1都成立，则实数a的取值范围是（）A．（∞，1）B．2，0C．（22，22）D．0，1考点：函数恒成立问题．专题：函数的性质及应用．分析：解法一：由条件得1axx＜2a对于x∈0，1恒成立，令g（x）xaxa1，只需g（x）在0，1上的最小值大于0即可，分类讨论，求最值即可求出实数a的取值范围；22解法二：由1axx＜2a，得（1x）a＜x1，对x讨论，再分离参数，求最值，即可求出实数a的取值范围．2解答：解：法一：由条件得1axx＜2a对于x∈0，1恒成立2令g（x）xaxa1，只需g（x）在0，1上的最小值大于0即可．g（x）xaxa1（x）
22222
a1．
①当＜0，即a＞0时，g（x）mi
g（0）1a＞0，∴a＜1，故0＜a＜1；②当0≤≤1，即2≤a≤0时，g（x）mi
g（）22，故2≤a≤0；a1＞0，∴22＜a＜
③当＞1，即a＜2时，g（x）mi
g（1）r