湖北省武汉市部分重点中学20142015学年高一（下）期末数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．）1．设a，b∈R，若ab＞0，则下列不等式中正确的是（）3322A．ba＞0B．ab＜0C．ab＜0D．ba＞02．若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（A．若a＞b，则ac＞bcC．若a＜b，则＞
22
）B．若a＜b＜0，则a＞ab＞bD．若a＞b＞0，则＞
222
3．规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b的取值范围为（）A．1＜k＜1B．0＜k＜1
2
ab（a，b为正实数），若1⊙k＜3，则kC．1＜k＜0）D．0＜k＜2
4．不等式ax（a2）x2≥0（a＜0）的解集为（A．D．B．C．
5．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′1，那么原△ABO的面积是（）
A．
B．
C．
D．2
6．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成60°角④DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确的命题序号是（）
fA．①②③
B．②④
C．③④
D．②③④
7．如图，取一个底面半径和高都为R的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体与一个半径为R的半球放在同一水平面α上．用一平行于平面α的平面去截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环面（图中阴影部分）．设截面面积分别为S圆和S圆环，那么（）
A．S圆＞S圆环
B．S圆S圆环
C．S圆＜S圆环
D．不确定
8．已知一个棱锥的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个棱锥的侧面积是（）
A．4cmD．442
2
B．12cmcm
2
2
C．84
cm
2
9．已知x＞，则函数y4xA．3B．2
取最小值为（
）D．7
C．5
10．若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（）①若直线m⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m平行的直线．②若直线m⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直．③若直线mα，则在平面β内，不一定存在与直线m垂直的直线．④若直线mα，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线．A．①③B．②③C．②④D．①④
f11．如图所示，正方体ABCDA′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BMx，x∈0，1，给出以下四个命题：①平面MENF⊥平面BDD′B′；②当且仅当x时，四边形MENF的面积最小；③四r