一条直线。（适时点播）
问题3：通过对图形的观察、总结、归纳、探究，猜想出一次函数的图像是一条直线。
1在探究规律的过程中，培养学生的观察、总结、归纳、探究，猜想能力。
2观察教师出示的一组一次函数的图象，进一步验证猜想结论的正确性，体验成功。
3引出课题一次函数的图像和性质
f问题与情境
师生行为
设计意图
活动2
问题：1正比例函数的图像
是一条直线，除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图像吗？
2用两点法分别在同一坐标系中画出下列函数的图像
①yxy3x
y1x2
②y3xy3x2
y1x2
问题：观察这两组图像：
（1）指出它们分别有什么共同点，它们所在的象限，以及上升与下降的趋势（2）分别在直线
y3x和y3x上依次
1教师引导学生分析
（1）一条直线最少可以有几
个点确定？
问题1：使学
（2）可以取直线上的哪两个生联想直线的公
最简单、易取的点？
理：两点确定一
（3）学生总结出选取（0，0），条直线由此探
（1，k）两点（其他的点也究得出正比例函
可以，但这两点最简单）数的图像可以由
两点法画出
2教师巡视适时点拨，演示
问题2：1
几何画板课件，正比例函数的巩固两点法画直
图像：k任取不同的数值，观线的方法
察图像的位置，给出图像上任2学生通过
意一点测量出此点的坐标，拖画图、观察、探
动此点变换它的位置。观察此究、总结，发现
点的横纵坐标的变化情况引正比例函数的性
导学生探究、讨论、归纳出正质
比例函数的性质：
3几何画板
（1）k0时，图像在第一、课件的使用，变
三象限，y随x的增大而增抽象为直观，帮
大
助学生探究，归
纳正比例函数的
2k0时，图像在第二、四性质
象限，y随x的增大而减小
1适时的合作、
本次活动中教师应重点讨论，培养他们
关注
的合作意识
从左向右各取三个点Ax1y1Bx2y2Cx3，y3试比较y1、y2y3的大小
1学生能否准确运用两点法画出正比例函数的图像
2学生能否由这两组图像总结、归纳出正比例函数的性质
2性质的得出，注重的是知识产生的过程，从感性到理性，适合学生的认知过程
f问题与情境活动3
师生行为
1学生独立思考完成问题1、问题2、问题3
设计意图
问题
1、（1）函数yx的图像经过点（0，＿），点（3，＿），y随x的增大而＿＿＿。
（2）、函数yx的图像经过点（00）和点（1，＿），y随x的增大而＿＿＿＿。
2、函数ymx的图像经过那些象限？r