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2212二次函数yax2的图象和性质练习题
知识点：
1用描点发画函数图象的步骤是
，
2二次函数图象是
，开口方向由
定的？
，
。
决定，开口大小的程度又是由谁决
3一般地抛物线yax2的对称轴是
顶点坐标是
．当a0时抛物线
开口向
顶点是抛物线的
a越大抛物线的开口越
当
a0时抛物线开口向
顶点是抛物线的
a越大抛物线的开口
越。
一．选择题
1关于函数y3x2的性质的叙述错误的是．
A．对称轴是y轴
B．顶点是原点
C．当x0时y随x的增大而增大D．y有最大值
2在同一坐标系中抛物线yx2yx2y1x2的共同点是．2
A．开口向上对称轴是y轴顶点是原点B．对称轴是y轴顶点是原点
C．开口向下对称轴是y轴顶点是原点D．有最小值为0
3函数yax2与yaxb的图象可能是（）
A
B
C
D
4在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是（）
Ayx2
By1x23
Cy3x2Dy2x23
5下列函数中具有过原点且当x0时y随x增大而减小这两个特征的有．
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①yax2a0②ya1x2a1③y2xa2a0
④y3xaa02
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6若对任意实数x二次函数ya1x2的值总是非负数则a的取值范围是．
A．a1
B．a1
7下列说法错误的是．
C．a1
D．a1
A．在二次函数y3x2中当x0时y随x的增大而增大
B．在二次函数y6x2中当x0时y有最大值0
C．a越大图象开口越小a越小图象开口越大
D．不论a是正数还是负数抛物线yax2a0的顶点一定是坐标原点
8已知点
A3
y1
B1
y2C2
y3
在抛物线
y

23
x2
上则y1y2y3
的大小关系
是．
A．y1y2y3B．y1y2y3C．y1y3y2D．y2y3y1
二．填空题
1抛物线y1x2的对称轴是2
的点都在x轴的方，当x
（或
），顶点坐标是
时，y随x的增大而增大，当x
的增大而减小，当x
时，该函数有最值是
。
，抛物线上
时，y随x
2抛物线y6x2的对称轴是
（或
），顶点坐标是
，抛物线上
的点都在x轴的方，当x
时，y随x的增大而增大，当x
的增大而减小，当x
时，该函数有最值是
。
3二次函数
y


32
x2
，当
x1＞x2＞0
时，试比较
y1
和
y2
的大小：
y1
“”或“”）
时，y随x_y2（填“”，
4二次函数ymxm21在其图象对称轴的左则，y随x的r