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北师版九年级数学（上）第一章、菱形的性质与判定三导学案
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5、如图2所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1：
编写人：康丽娟班级：_____________姓名：_____________一、学习目标1．菱形的性质定理的运用．2．菱形的判定定理的运用．3、掌握菱形的面积计算方法及推导．二、温故知新菱形的对边菱形的四边1、菱形的性质：菱形的对角线菱形是四边一组对角线对角线。。。对称图形。家长签字：_____________
B
E
添加方式2：
D
三、自主探究：阅读课本p810探究（一）例1：菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线长10cm1、求这个菱形的每一个内角的度数2、求这个菱形的另一条对角线的长。3、求这个菱形的面积
C
图2
2、菱形的判定：
的四边形是菱形。的平行四边形是菱形。的平行四边形是菱形。的四边形是菱形。
例2、两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？
3、菱形的面积计算公式①若菱形的底为a高为h则该菱形的面积___________②若菱形的两条对角线分别为ab则该菱形的面积___________4、如图1所示：在菱形ABCD中，AB6，请回答下列问题：1其余三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？2对角线AC与BD有什么位置关系？3若∠ADC120°，求AC的长。
DAEB
五、小结：本课知识：菱形的面积计算方法有：
C
你还有哪些收获：哪些疑问：
图1
f四、随堂练习：1、菱形的面积等于（A对角线乘积）C对角线乘积的一半D边长平方的一半）
六：当堂检测：1已知：如图，菱形ABCD中，∠B60°，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为2、如图，菱形ABCD的边长是2，E是AB中点，且DE⊥AB，则S菱形ABCDcm2．
B一边的平方
2、下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（A两条对角线相等C两条对角线相等且垂直
B两条对角线互相垂直D两条对角线互相垂直平分）．
3、菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（A1个B2个C3个D4个
3如图5你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A成为菱形一个内角吗？画出折痕并证明
5菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm则菱形的周长为_________菱形的面积是________
B
A
6菱形的两邻角之比为1：2，边长为2cm，则菱形的面积为__________7、如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC120°，AB6cm，菱形ABCD的面积为_______．
DAOC
B
图5
C
7．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为cm．已知：如图10，r