面展开图是半径为3，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的高为．
14．（500分）经过点P（3，1），且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程是．
15．（500分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB3cm，AD2cm，AA11cm，则三棱锥B1ABD1的体积为cm3．
16．（500分）如图，在四面体ABCD中，已知棱AC的长为都为1，则二面角ACDB的平面角的余弦值为．
，其余各棱长
三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（1000分）已知直线l平行于直线3x4y70，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程．18．（1200分）已知四棱锥PABCD的体积为
第3页（共21页）
，其三视图如图所示，其中正
f视图为等腰三角形，侧视图为直角三角形，俯视图是直角梯形．（1）求正视图的面积；（2）求四棱锥PABCD的侧面积．
19．（1200分）如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别为线段DD1，BD的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）四棱柱ABCDA1B1C1D1的外接球的表面积为16π，求异面直线EF与BC所成的角的大小．
20．（1200分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PAPB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点．（1）求证：PE⊥AD；（2）若CACB，求证：平面PEC⊥平面PAB．
第4页（共21页）
f21．（1200分）已知△ABC的顶点B（1，3），边AB上的高CE所在直线的方程为4x3y70，BC边上中线AD所在的直线方程为x3y30．（1）求直线AB的方程；（2）求点C的坐标．22．（1200分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC⊥BC，ACBCCC1，M、N分别是A1B、B1C1的中点．（Ⅰ）求证：MN⊥平面A1BC；（Ⅱ）求直线BC1和平面A1BC所成角的大小．
第5页（共21页）
f20172018学年甘肃省兰州一中高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上）1．（500分）已知直线a，b，平面α满足a∥α，bα，则直线a与直线b的位置关系是（A．平行）B．相交或异面C．异面D．平行或异面
【解答】解：直线a，b，平面α满足a∥α，bα，直线a与直线b的位置关系可能异面，可能平行，不能相交，故选：D．
2．（500分）下列四条直线，倾斜角最大的是（A．yx1B．yx1C．y2x1D．x1
）
【解答】解：直线方程yx1的斜率为1，倾斜角为135°，直线方程yx1的斜率为1，倾斜角为r