_____12
正主视图
34
侧左视图
俯视图
13某展室有9个展台，现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且3件13展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有______种；如果进一步要
理科2
f求3件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位，则不同的展出方法有____种14已知数列a
的各项均为正整数，对于
123，有14
3a
5a
为奇数，a
1a
2ka
为偶数其中k为使a
1为奇数的正整数
当a111时，a100______；若存在m∈N，当
m且a
为奇数时，a
恒为常数p，则p的值为______

小题，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程解答题：15（15（本小题满分13分）设ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB
4b25
5时，求角A的度数；3（Ⅱ）求ABC面积的最大值
（Ⅰ）当a16．本小题满分13分）．（甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
111p且他们是否破译出密码互不影响若三人中只有甲破译出密码的概率为234
（Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；（Ⅱ）求p的值；（Ⅲ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X，求X的分布列和数学期望EX
17（17（本小题满分13分）如图ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AFDE，DE3AF，
BE与平面ABCD所成角为600
Ⅰ求证：AC⊥平面BDE；Ⅱ求二面角FBED的余弦值；（Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM平面BEF，并证明你的结论F
E
D
C
18（本小题满分14分）已知函数fx
理科
A
B
ax1，其中a0x2
3
f（Ⅰ）求函数fx的单调区间；（Ⅱ）若直线xy10是曲线yfx的切线，求实数a的值；（Ⅲ）设gxxl
xxfx，求gx在区间1e上的最大值
2
（其中e为自然对数的底数）
19（本小题满分14分）已知抛物线y2pxp0的焦点为F，过F的直线交y轴正半轴于点P，交抛物
2
线于AB两点，其中点A在第一象限（Ⅰ）求证：以线段FA为直径的圆与y轴相切；（Ⅱ）若FAλ1APBFλ2FA
uuur
uuuuuurr
uuuλr1
11∈，求λ2的取值范围λ242
20（20（本小题满分13分）定义τa1a2La
a1a2a2a3La
1a
为有限项数列a
的波动强度（Ⅰ）当a
r