北京市西城区2011年高三一模试卷
数
学（理科）
共40分）
20114
第Ⅰ卷（选择题
小题，在每小题列出的四个选项中，一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出选择题：符合题目要求的一项符合题目要求的一项1已知集合Ax∈Zx5，Bxx2≥0，则AIB等于（A）25（B）25（C）234（D）345
2．下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（A）y2
x
（B）yx2x
（C）y2x
（D）yx3
3设alog23，blog43，c05，则（A）cba（B）bca（C）bac（D）cab
4．设向量a1si
θ，b3si
θ1，且ab，则cos2θ等于（A）
13
（B）
23
（C）
23
开始
（D）
13
5阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为（A）4（B）5（C）6（D）7
S1i1
i①
是否
SS2iii1
输出S结束
6已知函数①ysi
xcosx，②y22si
xcosx，则下列结论正确的是6
π0成中心对称4π（B）两个函数的图象均关于直线x成中心对称4ππ（C）两个函数在区间上都是单调递增函数44
（A）两个函数的图象均关于点（D）两个函数的最小正周期相同
7．已知曲线Cy
理科
1x0及两点A1x10和A2x20，其中x2x10过A1，A2分x
1
f别作x轴的垂线，交曲线C于B1，B2两点，直线B1B2与x轴交于点A3x30，那么（A）x1
x3x2成等差数列2
（B）x1
x3x2成等比数列2
（C）x1x3x2成等差数列
（D）x1x3x2成等比数列
8．如图，四面体OABC的三条棱OAOBOC两两垂直，OAOB2OC3，D为四面体OABC外一点给出下列命题①不存在点D使四面体ABCD有三个面是直角三角形②不存在点D使四面体ABCD是正三棱锥③存在点D使CD与AB垂直并且相等④存在无数个点D使点O在四面体ABCD的外接球面上其中真命题的序号是（A）①②（B）②③（C）③（D）③④OABCD
第Ⅱ卷（非选择题
9在复平面内，复数
共110分）
小题，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分填空题：
2i对应的点到原点的距离为_____1i
CO

B
P
10如图，从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC，已10知PA22，PC4，圆心O到BC的距离为3，则圆O的半径为_____11已知椭圆C11
A
xcosθ1θ∈R经过点m，则m______，离心率e______2y2si
θ
3433
12一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为r