）】
【变式1】已知方程2xm31y24
5是二元一次方程，则m
，


2
【答案】2，14
【变式2】方程a1xa1y0，当a___时，它是二元一次方程，当a___时，
它是一元一次方程．
【答案】1；1或1
类型二、二元一次方程的解
2（2016春新华区期中）已知
是方程2x6my80的一组解，求m的值．
【思路点拨】把方程的解代入方程可得到关于m的方程，可求得m的值．【答案与解析】
解：∵
是方程2x6my80的一组解，
∴2×26m×（1）80，解得m2．【总结升华】本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键．
【二元一次方程组的概念409142例2（3）】
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举一反三：
【变式】已知方程
2xym30
的一个解是

xy

mm
1
，求
1
m
的值
【答案】
解：将

xy

mm
1代入方程1
2xym30
得
2m
1

m
1

m

3

0
，解得
m

3

答：m的值为3
3写出二元一次方程4xy20的所有正整数解
【思路点拨】可以把二元一次方程中的一个未知数看成已知数，先解关于另一个未知数的一元一次方程，当两个未知数的取值均为正整数才是方程的解，写时注意按一定规律写，做到不重、不漏【答案与解析】
解：由原方程得y204x，因为x、y都是正整数，
所以当x1，　2，　3，　4时，y16，1　2，8　，　4
所以方程
4x

y

20
的所有正整数解为：
x

y
116
，
x

y

212
，
x

y

38
，
x4y4

【总结升华】对题意理解，要注意两点：①要正确；②不重、不漏两个未知数的取值均为正整数才是符合题意的解
举一反三：
【变式1】（2015春孟津县期中）已知
是关于x、y的二元一次方程ax（2a3）
y7的解，求a的值．
【答案】
解：把
代入方程ax（2a3）y7，可得：
2a3（2a3）7，
解得：a2．
【变式2】在方程3x4y20中，若y分别取2、1、0、－1、－4，求相应的x的值4
【答案】将3x4y20变形得x24y3
把已知y值依次代入方程的右边，计算相应值，如下表：
y
2
1
0
－1
－4
4
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x24y3
－2
1
2
2
6
3
3
类型三、二元一次方程组及解
4甲、乙两人共同解方程组
ax4x

5yby

152
①②
由于甲看错了方程①中的a，得到方
程组
的解为
r