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苏教版七年级下册数学
重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习
二元一次方程（组）的相关概念（基础）知识讲解
【学习目标】1理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义；2会检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解
【要点梳理】要点一、二元一次方程
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．要点诠释：二元一次方程满足的三个条件：（1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数（2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1（3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式
要点二、二元一次方程的解一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解．
要点诠释：
1二元一次方程的解都是一对数值，而不是一个数值，一般用大括号联立起来，如：
xy

25
．
2一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程．
要点三、二元一次方程组把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组
要点诠释：组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数，例如
3x10x2y5
也是二元一
次方程组要点四、二元一次方程组的解
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解要点诠释：（1）二元一次方程组的解是一组数对，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般写成
x

y

ab
的形式．
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2一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组
2x2x

yy

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无解，
而方程组
xy12x2y2
的解有无数个．
【典型例题】类型一、二元一次方程
1．已知下列方程，其中是二元一次方程的有________．12x5＝y；2x1＝4；3xy＝3；4xy＝6；52x4y＝7；
6x10；75x21；8x1y3；9x28y0；10x4y6．
2
y
2
2
【思路点拨】按二元一次方程满足的三个条件一一检验．【答案】145810【解析】只有145810满足二元一次方程的概念．2为一元一次方程，方程中只含有一个未知数；3中含未知数的项的次数为2；6只含有一个未知数；7不是整式方程；9中未知数x的次数为2．【总结升华】判断一个方程是否为二元一次方程的依据是二元一次方程的定义，r