角线．855．文2011广东省东莞市一模一空间几何体的三视图如下图所示，该几何体的体积为12π＋，则正视图与3侧视图中x的值为B．15D．10
fA．5C．3答案C
B．4D．2
解析根据题中的三视图可知，该几何体是圆柱和正四棱锥的组合体，圆柱的底半径为2，高为x，四棱锥的底185面正方形对角线长为4，四棱锥的高h＝32－22＝5，其体积为V＝×8×5＋π×22×x＝12π＋，解得x＝333理2011广东文，9如下图，某几何体的正视图主视图，侧视图左视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为
fA．43C．23答案C
B．4D．2
1解析由三视图知该几何体是四棱锥，底面是菱形，其面积S＝×23×2＝23，高h＝3，211所以V＝Sh＝×23×3＝23336．2011北京丰台区期末若一个螺栓的底面是正六边形，它的正主视图和俯视图如下图所示，则它的体积是
3332A＋π22532C．93＋π25
32B．33＋π25D．93＋128π25
f答案C解析由三视图知，该螺栓的上部是一个底半径为08，高为2的圆柱，下部是底面为边长为2，高为15的正3232π六棱柱，故体积V＝π×082×2＋6××2×15＝93＋，故选C4257．文2011天津文，10一个几何体的三视图如下图所示单位：m，则该几何体的体积为____________m3
答案4解析由几何体的三视图知，原几何体是两个长方体的组合体．上面的长方体的底面边长为11，高为2，体积为2；下面长方体底面边长为21，高为1，体积为2∴该几何体的体积为4理2010山东聊城、邹平模考已知一个几何体的三视图如下图所示单位：cm，其中正主视图是直角梯形，侧左视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是________cm3
f答案
32
解析依据三视图知，该几何体的上、下底面均为矩形，上底面是边长为1的正方形，下底面是长为2，宽为1的矩形，左侧面是与底面垂直的正方形，其直观图如下图所示，易知该几何体是四棱柱ABCD－A1B1C1D1，其体积V1＋2×13＝S梯形ABCDAA1＝×1＝cm322
8．2011皖南八校联考已知三棱锥的直观图及其俯视图与左视图如下，俯视图是边长为2的正三角形，左视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的主视图面积为________．
f答案2解析由条件知，该三棱锥底面为正三角形，边长为2，一条侧棱与底面垂直，该侧棱长为2，故主视图为一直1角三角形，两直角边的长都是2，故其面积S＝×2×2＝229．2011安徽知名省级示范高中联考在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，过对角线BD1r