2013年高考数学总复习91空间几何体的结构特征及其直观图、三视图但因为测试新人教B版
1文2011广东佛山质检若一个圆台的正视图如下图所示，则其侧面积等于
A．6C．35π答案C
B．6πD．65π
解析由正视图可知，该圆台的上、下底面半径分别是1、2，圆台的高为2，故其母线长为2－12＋22＝5，其侧面积等于π1＋25＝35π理2011合肥市质检下图是一个几何体的三视图，其中正主视图和侧左视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是
fA．6πC．18π答案B
B．12πD．24π
解析由三视图知，该几何体是两底半径分别为1和2，母线长为4的圆台，故其侧面积S＝π1＋2×4＝12π2．文2011广东惠州一模已知△ABC的斜二侧直观图是边长为2的等边△A1B1C1，那么原△ABC的面积为A．23C．26答案C解析如图：B3D6
f在△A1D1C1中，由正弦定理1故S△ABC＝×2×26＝262
a2＝，得a＝6，2ππsi
si
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理如下图所示是水平放置三角形的直观图，D是△ABC的BC边中点，AB、BC分别与y′轴、x′轴平行，则三条线段AB、AD、AC中
A．最长的是AB，最短的是ACB．最长的是AC，最短的是ABC．最长的是AB，最短的是ADD．最长的是AC，最短的是AD答案B解析由条件知，原平面图形中AB⊥AC，从而ABADAC3．文2011北京西城模拟一个简单几何体的主视图、左视图如下图所示，则其俯视图不可能为：①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是
fA．①②C．③④答案B
B．②③D．①④
解析根据三视图画法规则“长对正，高平齐、宽相等”，俯视图应与主视图同长为3，与左视图同宽为2，故一定不可能是圆和正方形．理2011新课标全国理，6在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为
f答案D解析由正视图知该几何体是锥体，由俯视图知，该几何体的底面是一个半圆和一个等腰三角形，故该几何体是一个半圆锥和一个三棱锥组成的，两锥体有公共顶点，圆锥的两条母线为棱锥的两侧棱，其直观图如下图，在左视图中，O、A与C的射影重合，左视图是一个三角形△PBD，OB＝OD，PO⊥BD，PO为实线，故应选D
4．2011广东文，7正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有A．20C．12答案D解析从正五棱柱的上底面1个顶点与下底面不与此点在同一侧面上的两个顶点相连可得2条对角线，故共有5×2＝10条对r