t的一元二次不等式，最后由一元二次不等式知识求出k的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）f（x）是定义在R的奇函数，所以f（x）f（x）令x0，f（0）f（0），f（0）0令x1，f（1）f（1），
所以
，
解得：
；
（Ⅱ）经检验，当a2，b1时，f（x）为奇函数．所以f（t2t）＜f（2tk）因为f（x）是奇函数，所以f（t2t）＜f（k2t）因为f（x）在R上单调减，所以t2t＞k2t
2222222
即3t2tk＞0在R上恒成立，所以△443k＜0所以k＜，即k的取值范围是（∞，）．
四、选做题（二选一，10分）选修44：坐标系与参数方程22．以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsi
θ4cosθ；（1）求曲线C的直角坐标方程；
2
（2）若直线l的参数方程为
（t为参数），设点P（1，1），直线l与曲线C相
交于A，B两点，求PAPB的值．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）利用极坐标与直角坐标互化公式求解即可．（2）参数方程代入抛物线方程，利用参数的几何意义求解即可．【解答】解：（1）由曲线C的原极坐标方程可得ρ2si
2θ4ρcosθ，化成直角方程为y24x．…
f（2）联立直线线l的参数方程与曲线C方程可得整理得，…
，
∵t1t215＜0，于是点P在AB之间，∴．…
23．已知函数f（x）x2x（1）解不等式f（x）≤4；（2）若对x∈R，恒有f（x）＞3a1成立，求a的取值范围．【考点】R5：绝对值不等式的解法；3R：函数恒成立问题．【分析】（1）由条件利用绝对值的意义求得不等式f（x）≤4的解集．（2）根据绝地值的意义求得函数f（x）x2x的最小值为2，故有2＞3a1，由此求得a的范围．【解答】解：（1）函数f（x）x2x表示数轴上的x对应点到2、0对应点的距离之和，而3和1对应点到2、0对应点的距离之和正好等于4，故不等式f（x）≤4的解集为3，1．（2）函数f（x）x2x表示数轴上的x对应点到2、0对应点的距离之和，它的最小值为2，．若对x∈R，恒有f（x）＞3a1成立，则有2＞3a1，即2＜3a1＜2，求得＜a＜1，故a的取值范围为（，1）．
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