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∞,3)∪(,
【考点】7E:其他不等式的解法.【分析】首先转化为整式不等式,(2x1)(x3)>0,然后求解集.【解答】解:原不等式等价于(2x1)(x3)>0,所以不等式的解集为(∞,3)∪(,∞);故选D.
9.已知命题p:若a>b,则a2>b2;命题q:若x24,则x2.下列说法正确的是(A.“p∨q”为真命题B.“p∧q”为真命题C.“p”为真命题D.“q”为真命题【考点】2E:复合命题的真假.【分析】先判定命题p与q的真假,再利用复合命题真假的判定方法即可得出答案.【解答】解:命题p:若a>b,则a>b;是真命题.命题q:若x24,则x±2,因此是假命题.∴说法正确的是“p∨q”为真命题.故选:A.
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10.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)f(x2),且当x∈2,0时,f(x)3x1,则f(9)(A.2B.2C.)D.
【考点】3L:函数奇偶性的性质.【分析】根据题意,由f(x2)f(x2),分析可得f(x)f(x4),即可得函数f(x)的周期为4,则有f(9)f(1),由函数的解析式以及奇偶性可得f(1)的值,即可得答案.【解答】解:根据题意,函数f(x)满足f(x2)f(x2),即f(x)f(x4),则函数f(x)的周期为4,f(9)f(1),又由函数f(x)为奇函数,则f(1)f(1),
f又由当x∈2,0时,f(x)31,则f(1)3111;则有f(9)f(1)f(1);故选:D.
x
11.已知实数m、
满足2m
2,其中m
>0,则A.4B.6C.8D.12
的最小值为(

【考点】7F:基本不等式.【分析】变形利用基本不等式的性质即可得出.【解答】解:∵实数m、
满足2m
2,其中m
>0,∴,当且仅当
,2m
2,即
2m2时取等号.∴的最小值是4.
故选A.
12.函数f(x)ax2(a3)x1在区间2,∞)上递减,则实数a的取值范围是(A.(∞,0)B.3,∞)C.3,0D.(0,∞)
2

【考点】3W:二次函数的性质.【分析】由于函数解析式的二次项系数a不确定,故要分a0,a>0和a<0时,三种情况结合二次函数和一次函数的图象和性质进行分析,最后综合讨论结果,可得答案.【解答】解:当a0时,f(x)6x1,∵6<0,故f(x)在R上单调递减满足在区间2,∞)上递减,当a>0时,二次函数在对称轴右侧递增,不可能在区间2,∞)上递减,当a<0时,二次函数在对称轴右侧递减,若函数f(x)ax2(a3)x1在区间2,∞)上递减,仅须≤2,解得r
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