第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级（特1）第2试试题
2015年4月12日上午900至1100一、填空题（每小题5分，共60分）
1用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是__________
2有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m1，m2011和m2012，则m__________
13定义新运算：abba，则14116136…110000__________
4一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是__________分
5同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6），则朝上一面的4个数字的和有__________种
6如图1，在三角形ABC中，BDCD34，AECE56，则AFBF__________
7大于0的自然数
是3的倍数，3
是5的倍数，则
的最小值是__________
f8已知：
1A2
13
1
1
2
14
1
1
2
1
13
…
12015
1
1
2
1
13
×…×
1
12014
，
B1
1
2
1
1
3
1
1
2014
1
12015
，则
A
与
B
的差：BA__________
9观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是__________
10如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换__________只鸡
11一个等腰三角形的三边长都是整数，其周长为16，则它的面积最大为__________
12将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是__________
f二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程13甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？
1415如图2，将正方形每条边的中点分别与对边上的两个顶点连接，若正方形的面积是48，求阴影部分的
面积
16如图3，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形甲直角三角形的两条直角边分别为8cm和5cm，乙直角三角形的两条直角边分别为6cm和2cm求图中阴r
