第十三届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题
一、填空题（每小题5分，共60分）
1
计算：11
2

1
12

3

11234
，得__________10
2某商品单价先上调后，再下降20才能降回原价该商品单价上调了__________
3请你想好一个数，将它加5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是__________
4八进制数12345654321转化为十进数是N，那么在十进制中，N÷7与N÷9的余数的和为__________
5小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）那么，这本书原来有__________页
62015在N进制下是AABB形式的四位数，这里A，B是N进制下的不同数码，则N的值是__________
7方程xxx2x10的所有解的和是__________（其中x表示不超过x的最大整数，x表示x的小数部分）
8如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，则第4个角上的小长方形的面积等于__________
1
f9一个魔法钟，一圈有12个大格，每个大格有3个小格，时针每魔法时走一个大格，分针每魔法分走1个小格，每魔法时走两圈那么，从时针与分针成90角开始到时针和分针第一次重合，经过了__________魔法分
10将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多位数除以9，余数是__________
11如图
2，向装有
13
水的圆柱形容器中放入三个半径都是
1
分米的小球，此时水面没过小球，
且水面上升到容器高度的2处，则圆柱形容器最多可以装水5
__________立方分米（取314）
12王老师开车从家出发去
A
地，去时，前
12
的路程以
50
千米小时的速度行驶，余下的路程
行驶速度提高
20；返回时，前
13
的路程以
50
千米小时的速度行驶，余下的路程行驶速
度提高32，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距__________千米
二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程13二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：1012122021120510；
1101121241230221211202710；
1110111212612512402312212112011910；
111101111212812712612502412312212112049510那么，将二进制数11111011111转化为十进制数，是多少？
（注：2
222201）
2
2
f14已知寒假一共有29天，小明10天可以完成寒假作业小明每天可以选择做r