22C．yx22D．yx22
例3、（2011重庆江津，18，4分）将抛物线yx2－2x向上平移3个单位再向右平移4个单位等到的抛物线是_______（yx522或yx210x27）
练习：
1、抛物线y2x22x3经过怎样平移得到y2x24x1
2、抛物线yx22x3向左平移2个单位，再向上移3个单位得到yx2bxc，求b和c。
3、（2011山东滨州，7，3分）抛物线yx223可以由抛物线yx2平移得到则下列平移过程正确
的是BA先向左平移2个单位再向上平移3个单位
2自强不息敢争第一
fB先向左平移2个单位再向下平移3个单位C先向右平移2个单位再向下平移3个单位D先向右平移2个单位再向上平移3个单位五、用待定系数法求二次函数的解析式
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（1）一般式：yax2bxc已知图像上三点或三对x、y的值，通常选择一般式
（2）顶点式：yaxh2k已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式
（3）交点式：已知图像与x轴的交点坐标x1、x2，通常选用交点式：yaxx1xx2
4一般式与顶点式的变换例：1、根据已知条件确定下列函数的解析式：
（1）已知抛物线过（－3，0），（0，－3）5，0
（2）已知抛物线的顶点在x轴上，且过点（1，0）、（－2，4）；
（3）已知抛物线的顶点坐标为（－2，0），过点（1，4）
例
2、将
y

x2

6x

2和y

2
x2

2x

4换成顶点式（
y
（x3）2
7
y

2
x
12
2


92
）
xx练习：1、将y24x－5和y327x4换成顶点式
2、（2011山东济宁，12，3分）将二次函数yx24x5化为yxh2k的形式，则y
（yx221）
七、yax2bxca0与一元二次方程ax2bxc0a0的关系
b24ac
0
＝0
0
ax2bxc0a0
yax2bxca0
方程有两个不相等的实数根
x1，x2
方程有两个相等的
xx实数根
1
2
方程没有实数根
抛物物与x轴有两个交点
Ax1，0B（x2，0）ABx1x224x1x2
抛物物与x轴只有抛物物与x轴
x一个交点，01
没有交点
3自强不息敢争第一
f用专业的心，做专业的教育httpwwwdabiaojiaoyucom
xxxx韦达定理：b，c（二者都可以用）
1
2
a12a
例1、（2011台湾台北，32）如图十四，将二次函数y＝31x2－999x＋892的图形画在坐标平面上，判
断方程式31x2－999x＋892＝0的两根，下列叙述何者正确？（A）
A．两根相异，且均为正根C．两根相同，且为正根
B．两根相异，且只有一个正根D．两根相同，且为负根
例2、抛物线yx22x3与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，则AB的长为4，三角形
ABC的r