求解。思路解析解答：根据复数的有关概念，转化为实部和虚部分别满足的条件求解。解答（1）若z为纯虚数，则
lgm22m20解得m32m3m2≠0
f（2）若z为实数，则
lgm22m20解得m1或m22m3m20
lgm22m20（3）若z的对应点在第二象限，则解得1m13或2m3m20
13m3即（1）m3时，z为纯虚数；（2）m1或m2时，z为实数；（3）1m13或13m3时，z的对应点在第二象限内。二、复数相等※相关链接※相关链接※1、abicdi
acabcd∈Rbd
2、利用复数相等可实现复数问题实数问题的转化。解题时要把等号两边的复数化为标准的代数形式。注：对于复数z，如果没有给出代数形式，可设zabiab∈R。※例题解析※例题解析※（a3）（b21）i8｝集合N｛3，21）b2｝同时满足M（a〖例〗已知集合M｛
∩N
M，M∩N≠Φ，求整数ab
≠
思路解析：判断两集合元素的关系→列方程组→分别解方程组→检验结果是否符合思路解析
条件。解答：解答
依题意得a3b21i3i…………………………①
或8a21b2i…………………………………………②或a3b21ia21b2i…………………………③由①得a3b±2经检验，a3b2不合题意，舍去。∴a3，b2由②得a±3b2又a3b2不合题意，∴a3b2
f由③得
a3a21a2a40此方程组无整数解。即22b1b2bb30
综合①②③得a3，b2或a3b2。三、复数的代数运算※相关链接※相关链接※1、在进行复数的代数运算时，记住以下结论，可提高计算速度：（1）1i2i21i2i3
22
（4）
1ii（5）baiiabi1i
1ii1i
（6）i4
1i4
1ii4
21i4
3i
∈N2、复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可，但要注意把i的幂写成最简单的形式，在运算过程中，要熟透i的特点及熟练应用运算技巧。※例题解析※例题解析※
1i521i2012ii1001i2〖例〗
1i521i2012ii1001i2解答：
1ii1012i
2
12i1i52i10
四、复数加减法的几何意义
〖例〗如图，表示0，32i，24i，试求：
平行四边形OABC，顶点O、A、C分别
uuur
uuur
uuur
（1）OA表示的复数，BC表示的复数；（2）对角线CA所表示的复数。思路解析：求某个向量对应的复数，只要求出向量的起点和终点对应的复数即r