版高三数学一轮精品复习学案：2011版高三数学一轮精品复习学案：
数系的扩充与复数的引入
【高考目标定位】高考目标定位】
一、考纲点击1、理解复数的基本概念；2、理解复数相等的充要条件；3、了解复数的代数表示法及其几何意义；4、会进行复数代数形式的四则运算；5、了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。二、热点提示1、复数的有关概念和复数的几何意义是高考命题的热点之一，常以选择题的形式出现，属容易题；2、复数的代数运算是高考的另一热点点，以选择题、填空题的形式的出现，属容易题。
【考纲知识梳理】考纲知识梳理】
1、复数的有关概念（1）复数的概念形如abiab∈R的数叫做复数，其中ab分别是它的实部和虚部。若b0则abi为实数，若b≠0则abi为虚数，若a0且b≠0，则abi为纯虚数。（2）复数相等：abicdiac且bdabcd∈R（3）共轭复数：abi与cdi共轭ac，bdabcd∈R。（4）复平面建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面。X轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。实轴上的点表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；各象限内的点都表示非纯虚数。（5）复数的模向量OZ的模r叫做复数zabi的模，记叙z或abi，即zabiab。
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uuur
2、复数的几何意义（1）复数zabi←复平面内的点Z（ab）ab∈R→
一一对应
f（2）复数zabi←平面向量OZ（ab∈R）→。
一一对应
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3、复数的运算（1）复数的加、减、乘、除运算法则设z1abiz2cdiabcd∈R则①加法：z1z2（abi）（cdi）acbdi②减法：z1z2（abi）（cdi）acbdi③乘法：z1z2abicdiacbdadbci④除法：
z1abiabicdiacbdbcadicdi≠0z2cdicdicdic2d2
2复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1、z2、z3∈C，z1z2z2z1，z1z2）有（z3z1（z2z3）。注：任意两个复数不一定能比较大小，只有这两个复数全是实数时才能比较大小。
【热点难点精析】热点难点精析】
一、复数的有关概念及复数的几何意义※相关链接※相关链接※
1、复数的分类2、处理有关复数概念的问题，首先要找准复数的实部与虚部（若复数为非标准的代数形式，则应通过代数运算化为代数形式），然后根据定义解题。※例题解析※例题解析※
22〖例〗当实数m为何值时，zlgm2m2m3m2i
1纯虚数；（2）为实数；（3）对应的点在复平面内的第二象限内。思路解析：根据复数分类的条件和复数的几何意义r