，若f11，f2
2a32则a的取值范围是____1a13
lgx0x1013已知函数fx1，若abc互不相等且fafbfc，x6x102
则abc的取值范围是___________2534
xy031y14已知实数xy满足的不等式组xy10，则的取值范围为__________x233x2y21
三．解答题：（4道小题，共44分）
15（本小题10分）已知二次函数fxx2bxcbcR，且f10
2
（1）若函数yfx与x轴的两个交点Ax10Bx20之间的距离为2，求b的取值范围；（2）若关于x的方程fxxb0的两个实数根分别在区间32B01内，求b的取值范围。16（本小题10分）某商场销售商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元千克）满足关系式
y
a210x6，其中3x6，a为常数，已知销售价格为5元千克时，每日可售出该商品11千克。x3
（1）求a的值；（2）若该商品的成品为3元千克，是确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获的得利润最大。17（本小题12分）已知函数fxxlga2xlgb满足f12且对任意实数xR，fx2x成立。
2
（1）求实数a，b的值；（2）若对于任意实数t，函数yfx在区间tt2中的最小值为gt，求gt的解析式及函数gt的最小值。
2页
f18（本小题12分）已知函数fx的定义域为R，对任意实数m
都有fm
fmf
，且当x0时，0fx1，（1）求f0的值，并证明当x0时，fx1；（2）证明fx是R上的减函数；（3）设A
xyfxfyf1
22
，B
xyfaxy2aR，A
B，
试确定实数a的取值范围。
人大附高三统练二（理科）解析20119
15解：（1）因为f10所以12bc0①
又因为x1x22由①②得b0
2b
2
41c1
2b2c1
②
或
b2
f305bc60f203bc202（2）由题意得：x2b1xbc0f103bc20f0r