多边形与平行四边形
一选择题1．（2015湖北省孝感市，第2题3分）已知一个正多边形的每个外角等于60，则这个正多边形是A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形
考点：多边形内角与外角．
，分析：多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成60°列方程可求解．解答：解：设所求正
边形边数为
，则60°
360°，解得
6．故正多边形的边数是6．
故选B．点评：本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．2．2015江苏南昌第5题3分如图，小贤同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCDB与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是
A
A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形
D
B
B．BD的长度变大
第5题
C
C．四边形ABCD的面积不变
D．四边形ABCD的周长不变
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f答案：解析：选C∵向右扭动框架矩形变为平行四边形底长不变，高变小，所以面积变小∴选C3．2015江苏无锡第8题2分八边形的内角和为（）
A．180°B．360°C．1080°
D．1440°
考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和公式（
2）180°进行计算即可得解．解答：解：（82）180°6×180°1080°．故选：C．点评：本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键．
4．（2015广东广州第8题3分）下列命题中，真命题的个数有（）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
考点：分析：
命题与定理；平行四边形的判定．分别利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行
四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，进而得出即可．解答：解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符
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f合一组对边平行，另一组对边相等．故选：B．点评：此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题关键．ABCD中，已知】
5（2015浙江衢州第4题3分）如图，在平分交于点，则
的长等于【
A
B
C
D
【答案】C．【r