查分段函数的性质以及函数的图像，本题还涉及到不等式的求解等内容【试题解析】D由题可知，fx为单调递增的奇函数，则gx
2为偶函数，又g2aga，因此2aa，即2


PF1PF20，则F1F210，即c5则双曲线离心率为5，
2a22a2，利用换元法解得a的取值范围是
数学（文科）试题参考答案及评分标准第2页（共10页）
f2112故选D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）130
11643163
14xx0或x≥1
15
3
简答与提示：13【命题意图】本题考查抛物线的概念【试题解析】已知抛物线y4x2，可化为x
2
1y，故焦点4
坐标应为0
116
14【命题意图】本题考查函数定义域的求法，即列不等式组合解不等式组【试题解析】由函数的符号可以确定x必须满足约束：x≥0，解得xx0或x≥1xx1≥015【命题意图】本题考查线性可行域的画法及线性目标函数的最值求法【试题解析】由已知可得，线性可行域如图所示，则线性目标函数在点取最小值3（30）16【命题意图】本题考查三棱锥的外接球问题，特别涉及到了三棱锥和长方体的外接球之间的关系【试题解析】由已知，可将三棱锥SABC放入正方体中，其长宽高分别为2，则到面ABC距离最大的点应该在过球心且和面ABC垂直的直径上，因为正方体的外接球直径和正方体的体对角线长相等，则2r23则到面ABC距离的最大值为
2243（2r23333
三、解答题数学（文科）试题参考答案及评分标准第3页（共10页）
f17本小题满分12分【命题意图】本题考查三角函数的化简以及恒等变换公式的应用，还有解三角形的内容，如正弦定理等【试题解析】1由题可知
133si
2x，fxsi
2x1cos2x3222令2k≤2x≤2k，kZ，即函数fx的单2325，kZ（6分）调递增区间为kk1212332由fA，所以si
2A，解得A或3322A（舍）2又因为D为BC中点，以AB、AC为邻边作平行四边形ABEC，因为AD3，所以AE6，在△ABE中，AB3，ABE1203BE236由余弦定理可知cosABE，解得23BE
AC
18
3BE
152
（12分）
3
本小题满分12分【命题意图】本小题主要考查学生对概率知识的理解，以r