风度中学20112012学年高二竞赛数学（理）试题
说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项1．设集合P1234Qxx2，则PQ（）A．12B．34
03
C．1
D．21012
12．若a2
blog43，clog15则abc的大小关系为（）
2
B、abcC、cabD、acb1x1x3．为了得到函数y3的图象，可以把函数y的图象（）33
A．向左平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度4．由函数fxx4x
2
A、bac
B．向右平移3个单位长度D．向右平移1个单位长度）
A．4
x05的最大值与最小值可以得其值域为（B．05C．45D．40
5．方程lgxsi
x的解的个数为（
）
A．1个B．2个C．3个D．4个6．右图为一个几何体的三视国科，尺寸如图所示，则该几何体的表面积（不考虑接触点）为（）
A．63B．1834C．1823D．32
3x0kx17．函数y8的图象如下图，则2si
x0x3
A．kB．k
（
）
113261132313
C．k2D．k32

63

f8已知A．C．
在实数集上是减函数，若
，则下列正确的是B．D．
（
）
9．程序框图如下：
如果上述程序运行的结果为s＝132，那么判断框中应填入
（
）
A．
B．
C．
D．
x2y21的离心率为（10．两个正数1、9的等差中项是，等比中项是，则曲线ab
）
A．
B．
C．
D．
与
A．
B．
C．
D．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11抛物线x24aya0的焦点到其准线的距离为
a13b42若aba其中R则___________。12已知向量
y21上的一点，F1、F2是双曲线的焦点12若PF1PF232，则△PF1F2的面积为___________。
13．设P为双曲线x
2
14构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在这个函数为上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值；
f三、解答题本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．本小题满分12分已知函数fx123si
xcosx2cos2x（Ⅰ）求函数fx的最小正周期；（Ⅱ）求函数fx的单调减区间
16．本小题满分12分某校从参加高二年级r