12【答案】A【解析】
x2
试题分析：双曲线
y21b0b2的一条渐近线为ybx，由题意得：圆心到渐近线的
21b23e2c21b241e2a21
2距离不小于半径，即b1
考点：双曲线渐近线7．某工厂分别生产甲、乙两种产品1箱时所需要的煤、电以及获得的纯利润如下表所示．煤（吨）电（千度）纯利润（万元）
1箱甲产品31箱乙产品1
11
21
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f若生产甲、乙两种产品可使用的煤不超过120吨，电不超过60千度，则可获得的最大纯利润和是（A）60万元【答案】C【解析】（B）80万元（C）90万元（D）100万元
3xy120试题分析：设生产甲x吨、乙y吨则xy60，利润z2xy可行域为一个四边xy0
形OABC及其内部，其中A600B3030C040当z2xy过点B时取最大值，为90考点：线性规划8．如图放置的边长为1的正△PMN沿边长为3的正方形ABCD的各边内侧逆时针方向滚动．当△PMN沿正方形各边滚动一周后，回到初始位置时，点P的轨迹长度是（A）
83
（B）
163
（C）4
（D）
D
C
MAPNB
【答案】B【解析】试题分析：由题意得：当△PMN沿正方形一边滚动时，点P的轨迹为两个圆弧，其对应
2216243圆半径皆为1，圆心角为3，因此点P的轨迹长度是3考点：动点轨迹
9．已知平面向量a，b满足a1，b2，a与b的夹角为60，则2ab____．【答案】23【解析】
2ab4a2b24ab4442
试题分析：因为考点：向量数量积
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2
1122ab232，所以
f10．12x5的展开式中x3项的系数为___．（用数字表示）【答案】80【解析】
rr333试题分析：由Tr1C52x得：x项的系数为C5280．
考点：二项展开式定理求特定项11．如图，AB为圆O的直径，AB2过圆O上一点M作圆O的切线，交AB的延长线于点C，过点M作MDAB于点D，若D是OB中点，则ACBC_____．
【答案】3【解析】
2试题分析：由切割线定理得：ACBCCM连OM，则在直角三角形ODM中，因为OM2OD
所以DOM60，因此CM3OM3ACBC3考点：切割线定理12．由两个四棱锥组合而成的空间几何体的三视图如图所示，则其体积是是．；表面积
【答案】
82833
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f【解析】试题分析：由题意得：两个四棱锥全等，它们的高为2，底面为边长为2的正方形．因此体积为2222r