北京市朝阳2014届高三二模理科数学试卷（带解析）
21．已知集合AxR2x30，集合BxRx3x20，则A
B

（A）xx

32
（B）x
3x22
（C）x1x2


（D）x
3x22
【答案】B【解析】
3AxR2x30BxRx23x20122试题分析：所以
3xx2AB2．
考点：集合运算2．如果ab0，那么下列不等式一定成立的是（A）log3alog3b（C）
1a1b（B）44
22（D）ab
11ab
【答案】C【解析】
1111baabab0log3alog3bab44abab试题分析：，又ba022ab0所以ab成立，abab，而ab0，所以ab不成立．
考点：不等式恒等变形3．执行如图所示的程序框图．若输出的结果为2，则输入的正整数a的可能取值的集合是（A）12345（B）123456（C）2345（D）23456
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f开始输入ai0
a2a3ii1
否
a13是
输出i结束
【答案】C【解析】试题分析：因为输出的结果为2，所以整数，所以a的可能取值的集合是考点：循环结构流程图4．已知函数fxAsi
xA00
2a31322a3313
7a5，即4又a为正
2345
π的部分图象如图所示，则2
（D）

（A）

π6
y
（B）
6
（C）
π3
π3
2
Oππ1232
x
【答案】D【解析】
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fπT2T2A2si
212，T12试题分析：由题意得：4312，又，

所以
π31i在复平面内所对应的点位于第四象限；命题q：x0，i
（C）pq（D）pq
考点：三角函数图像与性质5．已知命题p：复数z
xcosx，则下列命题中为真命题的是
（A）pq【答案】D【解析】（B）pq
z
试题分析：因为命题p为真命题，
1i1i1izii在复平面内所对应的点位于第四象限，，所以复数
0yxycosx因为与在2上有交点，所以x0，xcosx，命题q为真命题，pq
为真命题考点：复合命题真假6．若双曲线x
2
y21b0的一条渐近线与圆x2y221至多有一个交点，则双b2
（B）2（C）13（D）3
曲线离心率的取值范围是（A）r