边分别是a，b，c，∠A60°，c2，且△ABC的面积为，则a边的长为．
13．（4分）已知函数f（x）mx
x2（m＞0，
＞0）的一个零点是2，则的最小值为．
2
14．（4分）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
（参数t∈R），圆的参数方程为
（参数θ∈，求函数f（x）的值域．
19．（14分）如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB90°，AB∥CD，ADAFCD2，AB4．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：AC⊥平面BCE；（3）求三棱锥EBCF的体积．
20．（14分）设函数g（x）xax的图象在x1处的切线平行于直线2xy0．记g（x）的导函数为f（x）．（1）求函数f（x）的解析式；
3
2
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f（2）记正项数列a
的前
项和为S
，且
∈N，S
f（a
），求a
；（3）对于数列b
满足：b1，b
1f（b
），当
≥2，
∈N时，求证：1＜＜2．21．（14分）已知函数f（x）（2a）l
x2ax（a≤0）．（Ⅰ）当a0时，求f（x）的极值；（Ⅱ）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意的a∈（3，2），x1，x2∈，恒有（ml
3）a2l
3＞f（x1）f（x2）成立，求实数m的取值范围．



…
广东省汕头市2015届高考数学模拟试卷（文科）（12月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）集合A1，0，1，A的子集中，含有元素0的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个考点：子集与真子集．分析：根据题意，列举出A的子集中，含有元素0的子集，进而可得答案．解答：解：根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有0、0，1、0，1、1，0，1，四个；故选B．点评：元素数目较少时，宜用列举法，当元素数目较多时，可以使用并集的思想．2．（5分）复数A．1的实部与虚部之和为（）B．2C．1D．0
考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求得实部和虚部后求和得答案．解答：解：∵∴复数，
的实部与虚部之和为112．
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f故选：B．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．3．（5分）如图是某几何体的三视图，其中俯视图和侧视图是半径为1的半圆，主视图是个圆，则该几何体的全面积是（）
A．π
B．2π
C．3π
D．4π
考r