本题10分）作函数y4x2的图像，并判断其单调性。
解：函数y4x2的定义域为
（1）列表
x0
1
y2
2
（2）作图（如下图）
y
l
2
fx4x2
1
12
3
x
1
2
由图可知，函数在区间上单调递增。
7
f25、（本题12分）一个招待所有现房300间，每间每天房租是20元，每天客满。招待所想提高档次，并提高租金，如果每增加2元，客房出租数会减少10间，不考虑其他原因，招待所将房间租金提高到多少时，每天客房的租金收入最高？
解1：设宾馆客房租金每间日租金提高x个2元，将有10x间客房空出，客房租金总收入为y元．由题意可得：y（202x）（30010x）（0≤x＜30且x是整数）．20x400x600020（x20x100100）600020（x10）8000当x10时，ymax8000元．因此每间租金提高到2010×240元时，客房租金总收入最高，日租金8000元．
解2：设宾馆客房租金每间日租金提高x元，将有10x2间客房空出，客房租金总收入为y元．由题意可得：y（20x）（30010x2）（0≤x＜60且x是整数）．5x200x60005（x40x400400）60005（x20）8000当x20时，ymax8000元．因此每间租金提高到202040元时，客房租金总收入最高，日租金8000元．
8
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