直线与方程
【知识点一：直线的方程】（1）直线方程的几种形式名称①点斜式方程的形式已知条件局限性不包括垂直于x轴的直线不包括垂直于x轴的直线不包括垂直于x轴和
yy1kxx1
ykxb
x1y1为直线上一定点，
k为斜率
②斜截式
k为斜率，b是直线在y轴
上的截距
③两点式
yy1xx1y2y1x2x1
xy1ab
AxByC0
经过两点x1y1x2y2且x1x2y1y2
y轴的直线
④截距式
a是直线在x轴上的非零截距，不包括垂直于x轴和
b是直线在y轴上的非零截距
ABC为系数
y轴或过原点的直线
无限制，可表示任何位置的直线
⑤一般式
AB0
22
（2）线段的中点坐标公式
若点P1P2的坐标分别是x1y1x2y2，
xxx122且线段PP12的中点Mxy的坐标为yy1y22
【知识点二：直线平行与垂直】（1）两条直线平行：对于两条不重合的直线l1l2，其斜率分别为k1k2，则有
l1l2k1k2
特别地，当直线l1l2的斜率都不存在时，l1与l2的关系为平行（2）两条直线垂直：如果两条直线l1l2斜率存在，设为k1k2，则有l1l2k1k21注：两条直线l1l2垂直的充要条件是斜率之积为1，这句话不正确；由两直线的斜率之积为1，可以得出两直线垂直；反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为
f1。如果l1l2中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，l1与l2互相垂直
【知识点三
直线的交点坐标与距离】
（1）两条直线的交点设两条直线的方程是l1A1xB1yC10l2A2xB2yC20两条直线的交点坐标就是方程组
A1xB1yC10的解。AxByC0222
①若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解就是交点的坐标；②若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行（2）几种距离两点间的距离：平面上的两点P1x1y1P2x2y2间的距离公式
P1P2
x2x12y2y12
特别地，原点O00与任一点Pxy的距离OP
x2y2
点到直线的距离：点P0xoy0到直线AxByC0的距离
d
Ax0By0CA2B2
两条平行线间的距离：两条平行线AxByC10与AxByC20间的距离
d
C1C2A2B2
一、疑难辨析判断下列结论的正误．正确的打“√”，错误的打“×”1．直线的倾斜角越大，其斜率越大．y2－y12．斜率公式k＝，不适用于垂直于x轴和平行于x轴r