区2008年4月高三抽样测试已知A,B,C三点在球心为O,半径为3的球面上,且几何体OABC为正四面体,那么A,B两点的球面距离为__________;点O到平面ABC的距离为__________答案:π;613、北京市西城区2008年5月高三抽样测试将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使平面ACD⊥平面ABC,则折起后B,D两点的距离为;三棱锥DABC的体积是。答案:1;212
14、北京市宣武区2008年高三综合练习二已知A、B、C、D是同一个球面上的四点,且每两点之间的距离都等于2,则该球的半径是,球心到平面BCD的距离是答案:
6626
15、东北区三省四市2008年第一次联合考试四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为1、6、3,若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积
f为答案:16
。
16、东北三校2008年高三第一次联考正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E为A1B1的中点,则下列五个命题:①点E到平面ABC1D1的距离为;②直线BC与平面ABC1D1所成的角等于45;③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成六个射影,其面积的最小值是;
12
12
④AE与DC1所成的角为arccos⑤二面角ABD1C的大小为
310;10
5.6
其中真命题是.(写出所有真命题的序号)答案:②③④17、福建省厦门市2008学年高三质量检查四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长别分为1、6、3,若四面体ABCD的四个项点同在一个球面上,则这个球的表面积为。答案:16π18、福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试如图所示,正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,将此正方形沿EF折成直二面角后,异面直线AF与BE所成角的余弦值为;1答案:219、福建省漳州一中2008年上期期末考试设A、B、C、D是半径为2的球面上的四个不同点,且满足ABAC0,ACAD0,ADAB0,用S1、S2、S3分别表示△
ABC、△ACD、△ABD的面积,则S1S2S3的最大值是
答案:820、甘肃省河西五市2008年高三第一次联考一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为.答案:14π21、甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试已知A,B是球O球面上两点,在空间直线坐标系中O(0,0,0),A211最短距离是答案:π
b,22、广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试在RtABC中,两直角边分别为a、
B022,则A,B在r