区2008年4月高三抽样测试已知A，B，C三点在球心为O，半径为3的球面上，且几何体OABC为正四面体，那么A，B两点的球面距离为__________；点O到平面ABC的距离为__________答案：π；613、北京市西城区2008年5月高三抽样测试将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，则折起后B，D两点的距离为；三棱锥DABC的体积是。答案：1；212
14、北京市宣武区2008年高三综合练习二已知A、B、C、D是同一个球面上的四点，且每两点之间的距离都等于2，则该球的半径是，球心到平面BCD的距离是答案：
6626
15、东北区三省四市2008年第一次联合考试四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1、6、3，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积
f为答案：16
。
16、东北三校2008年高三第一次联考正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：①点E到平面ABC1D1的距离为；②直线BC与平面ABC1D1所成的角等于45；③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是；
12
12
④AE与DC1所成的角为arccos⑤二面角ABD1C的大小为
310；10
5．6
其中真命题是．（写出所有真命题的序号）答案：②③④17、福建省厦门市2008学年高三质量检查四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长别分为1、6、3，若四面体ABCD的四个项点同在一个球面上，则这个球的表面积为。答案：16π18、福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，将此正方形沿EF折成直二面角后，异面直线AF与BE所成角的余弦值为；1答案：219、福建省漳州一中2008年上期期末考试设A、B、C、D是半径为2的球面上的四个不同点，且满足ABAC0，ACAD0，ADAB0，用S1、S2、S3分别表示△



ABC、△ACD、△ABD的面积，则S1S2S3的最大值是

答案：820、甘肃省河西五市2008年高三第一次联考一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为．答案：14π21、甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试已知A，B是球O球面上两点，在空间直线坐标系中O（0，0，0），A211最短距离是答案：π
b，22、广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试在RtABC中，两直角边分别为a、
B022，则A，B在r