西城区高三年级第二学期期末练习
数学（理科）
20195
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1已知集合
A

x
1x
1
，
B

2
12
3，则
A
B
A
2
12

B
1

2

C

12

3
D
2若复数ziai满足z2，则实数a的取值范围是
A3B11
C33D11
3执行如图所示的程序框图，则输出的S值等于A1111
238B1111
237C11111
238D11111
237
4在极坐标系中，直线cos2与圆4cos交于AB两点，则AB
A4
B23C2D3
（5）设函数fx的定义域为R，则“函数yfx的图像关于y轴对称”是“函数fx为奇函数”的
A充分而不必要条件C充分必要条件
B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件
6若实数xyz互不相等，且满足2x3ylog4z，则
AzxyBzyxCzxzyD以上三个答案都不正确
7已知正四面体ABCD的棱长为1，平面与该正四面体相交，对于实数d0d1，记正四面体
ABCD的四个顶点中到平面
的距离等于d
的点的个数为m
，那么下列结论中正确的是
Am不可能等于2
Bm不可能等于3
Cm不可能等于4D以上三个答案都不正确
f8设f是平面直角坐标系xOy到自身的一个映射，点Pxy在映射f下的像为点Qyx，记作22
QfP，已知P1168P
1fP
，其中
123，那么对于任意的正整数
，A存在点M，使得MP
10B不存在点M，使得MP
55C存在无数个点M，使得MP
65D存在唯一的点M，使得MP
85
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
9在二项式1x5的展开式中，x2的系数是

10以椭圆Cx2y21在x轴上的顶点和焦点分别为焦点和顶点的双曲线方程为54
渐近线方程为
；此双曲线的
11在ABC中，若a2bb2c，则三个内角中最大角的余弦值为
12某三棱锥的三视图如图所示，则在该三棱锥表面的四个三角形中，等腰三角形的个数为。
（13）能说明“设数列a
的前
项和S
，对于任意的
N，若a
1a
，则S
1S
”为假命题的
一个等差数列是。（写出数列的通项公式）
（14r