：si
45°cos45°．20．（6分）如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD4，DB8，DE3．（1）求的值；（2）求BC的长．
3
f21．（6分）今年，我市中小学大力倡导中国传统文化教育，小敬同学积极响应，他计划在寒假里读一本96页的《弟子规》．设他读完这本书所用的天数是y（天），平均每天阅读的页数是x（页）（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）小敬为了腾出一定的时间复习功课，计划用12天读完，那么他平均每天应读多少页？22．（8分）如图，反比例函数y的图象与一次函数yaxb的图象相交于点A（1，4）和点B（2，
）．（1）求反比例函数的解析式；（2）求
的值；（3）求一次函数的解析式．
23．（8分）当前，我国的城镇建设稳步推进，高楼大厦不断增加．小敏在她家的房顶A处看一栋新建的高楼，测得这栋高楼顶部的仰角为60°，这栋高楼底部的俯角为30°，已知小敏家的楼房与这栋高楼的水平距离为30m，求这栋高楼的高度BC．（结果保留根号）
4
f24．（10分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件．现采
取提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，每天的销售量就要减少
10件，设该商人将每件售价定为x元，每天获得的总利润为y元，回答下列问题：
（1）提价后，销售每件商品可获利
元，每天少销售
件商品；
（2）当每件售价x定为多少元时可使每天所获利润最大？并求出每天的最大利润．
25．（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，且BE⊥EF
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若AB6，AE9，DE2，求DF的长；
（3）在（2）的条件下，连接BF，则ta
∠EBF
（直接写出结果）．
26．（12分）如图，二次函数yax2bxc的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，4），它的对称轴是直线x1．（1）求这个二次函数的解析式．（2）连接BC，求线段BC的长．（3）若点P在x轴上，且△PBC为等腰三角形，请直接写出符合条件的所有点P的坐标．
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f参考答案
一、选择题1．D．2．A．3．B4．A5．D6．C7．C8．A．9．B10．C11．C12．D二、填空题13．．14．5015．两16．1．17．18．80．三、解答题：（共66分）
19．【解答】解：原式
．20．【解答】解：（1）∵AD4，DB8∴ABADDB4812
∴
；
（2）∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC
∴
∵DE3
∴
∴BC9．
21．【解答】解：（1）根据题意知y（x＞0，且x为整数）；
（2）当y12时，xr