a、e、f和g所示。
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fft
ft2
2
a
0
1
t
ft
0
2
3
t
10
bf3t2
ef3t
2
t
0
t213cf3t2

103
23
t
2f3tf3t23
f
1

023d
t
1

203
t
g
图116信号的时移、反折与尺度变换
二、求下列积分。（10分，每小题5分）（1）
ddtsi
ttt
3
14

图1
（2）e
0
3
2t
k
t2kdt

解（1）
ddt
si
ttt
3
14

22

164
t

14

（2）e
0
3
2t
k
t2kdt


3
e
2t
0
tt2dt
e
2tt0
e
2tt2
1e
4
三、用图解法求图2所示函数f1t和f2t的卷积积分ftf1tf2t，并画出ft的波形：（10
f1t2101012f2t
分）
t
t
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f解法一：（1）当t0
2
时：
f1
f2t
1t2t01
ft0
（2）当0t1
时
f1
2
f2t
1
ft
1

t
21d2t
0
t2
0t
（3）当1t2时
f1
2
f2t
1
ft
1t

1
21d2
0
t20
（4）当2t3时
f1
21
f2t
ft

1
t2
21d2t6
0
t21
2t
（5）当t3时
f1
21
f2t
ft0
3t
0
1t2
因此有
ftf1tf2t
210123
t
解法二：可利用卷积的微积分性质求解（略）四：求下列微分方程所描述系统的冲激响应：
ddt
22
yt5
ddt
yt6yt2
ddt
（10分）xt3xt。
解法一：由于是求冲激响应，所以方程可写为：
ddt
22
ht5
ddt
ht6ht2t3t

利用冲激函数匹配法求0状态：
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fhtatbtcu根据方程可设：htatbu带入方程式并整理可得：htau
atb5atc5b6au2t3t，因此a2、b7

因此初始条件为：
h0bh0b7h0ah0a2
且ht不包含t及其各阶导数项。易由原方程求特征根为2、3所以可以设htAe
2t
Be
3t
ut
将初始条件带入上式可得A1、B3所以：ht3r