数
（5分）
HsV1s
s
s4s3
1ks
V0s

ss7ks12
2
s4s3
（2）由此可见，系统的稳定条件为k7（3）临界稳定时k7从而有冲激响应为，所以
Hsss12
2
（5分）
htcos

12tut

（5分）
5（11分）用变换域法求解下列状态方程
3122
2122
其初始状态102201；
解
首先计算矩阵指数和激励的拉普拉散
sI
A
1
s32
2s2
1

s2s3s24212s3
2s3
s2s2s121
（2分）
故
ssIA0
1
（3分）
s2s2s121
41033s122s2s315833s2s1
第3页共58页
（3分）
f所以
102t4tee33tut52t8tee33
（3分）
6（16分）求下列时间函数的单边拉普拉斯变换：1ftt2e
2t
ut
2ft1teut
t
求下列单边拉普拉斯变换的原函数3Fs
2s3s3s2
2
4Fs
s

s10
2
4
1s
解：（1）Fs12（3）Fs
1
1s2

s4s2
（2）Fs
1s1
s1
2
s12
uts2225ftcos2tut5si
2tut（3）Fs2s4s4
s1s1
t
fte
e
2t
每问4分
20052006年学年度第2学期信号与系统考试A卷参考答案
一、已知信号ft的波形如图1a所示，试画出f3t2的波形。分）（5解：由信号ft的波形画出f3t2的波形，可以选择不同的变换顺序。如果选择的波形变换的顺序是
ft
时间滞后2

ft2
时间压缩3倍

f3t2
时间反折
f3t2
则波形变换如图1a、b、c和d所示。如果选择的波形变换的顺序是
ft
时间反折
ft
时间压缩3倍
时间超前
23

f3t

f
23tf3t23
则波形变换如图1r