（本题8分）（1）证明：∵DE⊥AF，∴∠AED90°又∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠B90°∴∠DAE∠AFB，∠AED∠B90°又∵AFAD∴△ADE≌△FAB（AAS）∴DEAB（2）∵BFFC1∴ADBCBFFC2又∵△ADE≌△FAB∴AEBF1∴在Rt△ADE中，AE又∵DE
A
G
D
EBF
第21题
C
1AD∴∠ADE30°2
AD2AE222123，⌒的长
R3033∴EG1801806
22本题10分（1）小聪从飞瀑到宾馆所用的时间为50÷2025h∵小聪上午1000到达宾馆，∴小聪从飞瀑出发的时刻为10－2575，所以小聪早上7：30分从飞瀑出发（2）设直线GH的函数表达式为sktb由于点G（
1，50），点H30，2
解得
1kb50则有23kb0
k20b60
32
∴直线GH的函数表达式为s－20t60又∵点B的纵坐标为30∴当s30时，－20t6030解得t∴点B（
3，30）2
点B的实际意义是：上午830小慧与小聪在离宾馆30km即景点草甸处第一次相遇（3）方法1：设直线DF的函数表达式为sk1tb1该直线过点D和F50，
5（h），351010所以小慧从飞瀑准备返回时t5，即D（50333
由于小慧从飞瀑回到宾馆所用时间5030
10k1－30，k1b150，则有3解得∴直线DF的函数表达式为s－30t150b11505k1b10
f∵小聪上午1000到达宾馆后立即以30kmh的速度返回飞瀑，所需时间5030如图，HM为小聪返回时s关于t的函数图象∴点M的横坐标为3
53
51414，点M（，50），333
设直线HM的函数表达式为sk２tb２该直线过点H30和点M（
14，50），3
DMEHQF
45小聪小慧
14k230，kb50，则有3２２解得b2903k２b２0
∴直线HM的函数表达式为s30t－90，由30t9030t150解得t4，对应时刻7411∴小聪返回途中上午1100遇见小慧方法2：如图，过点E作EQ⊥x轴于点Q由题意可得，点E的纵坐标为两人相遇时距宾馆的路程，又∵两人速度均为30kmh，∴该路段两人所花时间相同，即HQQF，∴点E的横坐标为4∴小聪返回途中上午1100遇见小慧23．本题10分（1）①如图1连结AB∴线段AB就是所求作的最近路线②两种爬行路线如图2所示由题意可得Rt△ACC2中，路线AHC2
5040302010
skmGCAB
O
1
2
3
th
第22题
DAD′A′B′图1C1AGBHA′B′B
C
C′
ACCC2
2
2
7023025800dmRt△ABC1中，路线AGC1AB2BC124026025200dm∵r