能和b垂直a也不能和b平行
βab与l斜交则
Ba可能和b垂直也可能abDa不能和b平行但可能a⊥b
f第Ⅱ卷（非选择题，共90分）非选择题，
二、填空题（每小题4分，共16分）填空题（13、过两个相交平面外一点，可作条直线与这两个平面平行
14、正方体ABCDA1B1C1D1中二面角BA1CD的平面角的余弦值为
15、等边三角形ABC的边长是aAD是BC边上的高，沿AD将△ABC折成直角二面角，则点A到BC的距离是
16、已知ml是直线αβ是平面，给出下列命题①若l垂直于α内的两条相交直线则l⊥α②若lα，则l与平面α内的所有直线平行③若mαlβ且l⊥m则α⊥β④若lβ，且l⊥α，则α⊥β⑤若mαlβ，且αβ，则ml其中正确命题的序号是注把你认为正确命题的序号都填上三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共74分）解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，17、已知直线aba平面αbα求证bα
18、在三棱锥PABC中，ABPB，ACPC，AE⊥BC于E，PF⊥AE于F，求证PF⊥平面ABC
f19、正方体ABCDA1B1C1D1中，E是C1C的中点，求BE与平面B1BD所成角的余弦值。
20、已知正方形ABCD边长为4，CG⊥平面ABCD，CG2，E、F分别是AB、AD中点，求点B到平面GEF的距离。
21、在三棱锥DABC中，DA⊥平面ABC∠ABC90°AE⊥CD，AF⊥DB。求证EF⊥DC
22、（本小题满分12分）图（1）是一个正方体的表面展开图，MN和PQ是两条对角线，请在图（2）的正方体中将MN、PQ画出来，并就这个正方体解答下列各题。
PNCMAQ
图（1）图（2）（1）求MN与PQ所成角的大小。（2）求四面体MNPQ的体积与正方体的体积之比。（3）求二面角MNQP的大小。
f参考答案
一、题号答案二、13、1三、17、解：证明：过a及平面a内一点A作平面β设a∩β＝c，∵aα，∴ac又∵ab，∴bc∴bacα，∴bα18、解：证明：取PA的中点D，连结DB、DC∵ABPB，ACPC故PA⊥平面BDC∴BD⊥PA，CD⊥PA4分2分14、1C2D3D4B5D6D7C8B9B10B11D12C
12
15、
144
16、①④
又CB平面BDC，则PA⊥BC又AE⊥BC，PA∩AEA∴BC⊥平面PAE又PF平面PAE，，则BC⊥PF又PF⊥AE，AE∩BC＝E∴PF⊥平面ABC19、解：取B、D的中点F，BD的中点O连EF、FO、OC、BF∵FO
11BB1，ECBB122
f∴FOEC∴四边形EFOC是平行四边形∴EFCO又CO⊥BDCO⊥BB1
∴CO⊥面BB1D∴EF⊥面BB1D∴∠EBF即为BE与平面B1BD所成角设r