2010年学业考试数学模拟试卷
选择题），），第非选择题）和答题卷三部分，本次试卷分第I卷（选择题），第II卷（非选择题）和答题卷三部分，共8页。第I卷答题时，1至2页，第II卷3至4页，答题卷5至8页。答题时，请将答案直接写在答题卡相应的位置上。置上。
第I卷（选择题，共60分）
小题，每小题给出的四个选项中，一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有选择题（一项是符号要求的）一项是符号要求的）1、下列命题，真命题的是（A空间不同的三点确定一个平面B空间两两相交的三条直线确定一个平面C和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内D两组对边相等的四边形是平行四边形2、若a∥b，b∩cA，则ac的位置关系是（A异面直线C平行直线B相交直线D相交直线或异面直线）D无公共点））
3、已知直线l∥平面α，直线aα，则l与α必定（A平行B异面）BC相交4、下列命题中正确的是（A
abbαa⊥α
a⊥αbαa⊥b
a⊥αabb⊥α
aαb⊥αa⊥b
）
C
D
5、如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，那么这两个平面（A平行B相交C重合D平行或相交
6、空间四边形ABCD中，ABCD，且异面直线AB和CD成30°的角，E、F分别是边BC
f和AD的中点，则异面直线EF和AB所成角等于（A15°B75°C30°
）D15°或75°
7、设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长都相等的直四棱柱是正方体；③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六面体其中真命题的个数是（A1B2）C3D4）
8、若三棱锥的顶点在底面上的射影恰好是底面三角形的垂心则这个棱锥（A三条侧棱的长一定相等C三条侧棱分别与它相对的底棱垂直B三条侧棱一定两两相互垂直
D三个侧面与底面所成的二面角相等
9、设正四棱锥的侧棱与底面所成的角为α侧面与底面所成的角为β则ta
βta
α的值是（A21）B
21
C2
3
D
31
10、如图，直三棱锥ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，APC1Q，则四棱锥BAPQC的体积为（）
V2VC4
A
B
V3VD5
11、在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB1，D在棱BB1上，且BD1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则α等于（A）
π
3
B
π
4
Carcsi

104
Darcsi

64
12、在直二面角αlβ中，直线aα，直线bAa不能和b垂直但可能abCa不r