2014年北京市各城区中考一模数学代数综合题汇总1、（2014年门头沟一模）23已知关于x的一元二次方程x25m1x4m2m0（1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；（2）若原方程的两个实数根一个大于3，另一个小于8，求m的取值范围；（3）抛物线yx25m1x4m2m与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），现坐标系内有一矩形OCDE，如图11，点C（0，5，D（6，5，E（6，0当m取第（2）问中符合题意的最小整数时，将此抛物线上下平移h个单位，使平移后的抛物线与矩形OCDE有两个交点，请结合图形写出h的取值或取值范围（直接写出答案即可）．
2、（2014年丰台一模）23已知二次函数L1y2x2bxc与x轴交于A（10）、B（30）两点；二次函数L2ykx24kx3kk≠0的顶点为P1请直接写出：b_______，c___________；2当APB90，求实数k的值3若直线y15k与抛物线L2交于E，F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不发生变化，请求出EF的长度；如果发生变化，请说明理由
4y4321321O12341234x
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f3、（2014年平谷一模）23．如图，在平面直角坐标系中，直线yx1与抛物线y＝ax＋bx－3（a≠0）交于A、
2
B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为5．点P是直线AB下方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合），过
点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）设点P的横坐标为m．①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；②连结PB，线段
PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积比为12．若存在，直接写出m的
值；若不存在，请说明理由．
yBC
DAOPx
4、（2014年顺义一模）23．已知抛物线yx22mxm21与x轴交点为A、B（点B在点A的右侧），与y轴交于点C．（1）试用含m的代数式表示A、B两点的坐标；（2）当点B在原点的右侧，点C在原点的下方时，若△BOC是等腰三角形，求抛物线的解析式；（3）已知一次函数ykxb，点P（
，0）是x轴上一个动点，在（2）的条件下，过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交抛物线yx22mxm21于点N，若只有当1
4时，点M位于点N的下方，求这个一次函数的解析式．
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f5、（2014r