60种
D．120种
20将函数ysi
x的图像纵坐标不变，横坐标变为原来的1倍，再沿x轴向右平移，
2
6
得到曲线yfx的图像，则yfx是（▲）
fA．ysi
1x26
B．ysi
1x26
C．ysi
2x3
D．ysi
2x3
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
21．已知A11，B43，则ABAB
▲
22．已知函数
f
x

2si
x3x

2xx0
0，则
f

f
6
的值为
▲

23若si
3，为第四象限角，则下列各式：5
①cos45
②ta
43
③si
22425
④cos2725
不正确的是▲（填上相应的编号）
24若x0，则2x9的最小值是▲．x
25圆x2y26x8y0关于原点对称的圆的标准方程为▲
26已知abcd成等差数列，且点bc为二次函数yx22x4的顶点，则ad
▲
27若双曲线x2a2

y2b2
1的一条渐近线与直线3xy10平行则此双曲线的离心率为
▲三、解答题（本大题共9小题，共74分，解答应写出文字说明及演算步骤）
2
28本题满分6分计算si
201831022lg2lg5273
29本题满分
7
分）已知数列a
的通项公式为：a


2
1
为正奇数
2

，
为正偶数

求：（1）数列a
的第3项和第4项；（2分）
（2）求数列a
的前8项的和（5分）
30本题满分8分在ABC中，三边长分别为a5b7c8求：
（1）这三角形最大角和最小角的和；（5分）（2）这三角形的面积（3分）
f31（本题满分8分）已知函数fx2cos2x23si
xcosx1，求：（1）函数fx最小值；5分（2）函数fx最小正周期（3分）
32（本题满分9分）在二项式x1
的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二x2
项式大44
（1）求
的值；5分
（2）求展开式中系数最大的项（4分）
33（本题满分9分）
已知在三棱锥ABCD中，侧棱AD垂直于底面BCD，
且AD3cm，BDCD4cm，BDC90
B
（1）求二面角ABCD的正切值（6分）
（2）求三棱锥ADCB的体积（3分）
第33题
A
DC
34．（本题满分9分）已知圆C经过A32、B16，且圆心在直线y2x上
（1）求圆C的方程；5分
（2）若直线l经过点P13与圆C相切，求直线方程（4分）
35（本题满分9分）已知椭圆的两个焦点分别为20，20，椭圆上任意一点到两
个焦点的距离和为8（1）求椭圆的标准方程；（4分）（2）若以椭圆短轴上的顶点为抛物线焦点，以椭圆中心为抛物线顶点，求该抛物线的标准方程（5分）
36（本题满分9分）王同学在学校超市里勤工俭学得知某食品的进货价是14元包发现
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