广东省广州市2019届高三数学第二次模拟考试试题理
20194一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数zm3i2i在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是
A．
B
C．
D
2．己知集合A
，则
Axx2或x≥6Bxx≤2或x≥6Cxx2或x≥10Dxx≤2或x≥103．某公司生产A，B，C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2：3：4，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为
的样本，若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，则
A96B72C48D364．执行如图所示的程序框图，则输出z的值是
A21B22C23D245．己知点A与点B1，2关于直线xy30对称，则点A的坐标为
A34B45C43D54
6．从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动．设所选3人中女生人数为，则数学期望
A．
B1C
D．2
f7．已知：
A
B
其中C
则D
8．过双曲线
的左焦点F作圆
的切线，切点为E，延长
FE交双曲线右交于点P，若
，则双曲线的离心率为
A
B
C
D．
9．若曲线yx32x22在点A处的切线方程为y4x6且点A在直线mx
yl0其中m0，
0上，则
的最小值为
A4
B32
C64
D8
10．函数
的部分图像如图所示，先把函数yfx图像
上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图像向右平移个单位长度，得到函数ygx的图像，则函数ygx的图像的一条对称轴为
Ax
Bx
C．x
D．x
11已知点P在直线x2yl0上，点Q在直线x2y30上，PQ的中点为Mxo，yo，且1≤yo
xo≤7，则
的取值范围为
A
B
C
D
f12若点At，0与曲线yex上点P的距离的最小值为，则实数t的值为
A4
B4
C3
D3
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13若e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，向量a2e1e2，则a
．
14．若axl5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值是____．
15秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有己知三边求三角形面积的方
法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，
为实，一为从隅，开平方得积。”如果把以上这段文字写成公式就是
其中a，b，c是△ABC的内角A，B，C的对边．若
si
C2si
AcosB，且b2，1，c2成等差数列，则△ABC面积S的最大值为____．16有一个底面半径为R，轴截面为正三角形的圆锥纸盒，在该纸盒内放一个棱长均为a的四面体，并r