20172018学年浙江省温州市瑞安市四校高三（下）第二次联考数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1．全集UR，Axx2＞4，Bxlog3x＜1，则A∩B（）A．xx＜2B．x2＜x＜3C．xx＞3D．xx＜2或2＜x＜32．设α，β，γ是三个不重合的平面，m，
是两条不重合的直线，下列判断正确的是（）A．若α⊥β，则β⊥γ，则α∥γB．若α⊥β，l∥β，则l⊥αC．若则m⊥α，
⊥α，m∥
D．若m∥α，
∥α，则m∥

3．设变量x、y满足
则目标函数z2xy的最小值为（
）
A．6
B．4
C．2
D．
4．已知Pxx＜2，Qxx＜a，若“x∈P”是“x∈Q”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）（）A．（∞，2）B．（∞，2C．（2，∞）D．2，∞），x∈R）的部分图象如图所示，则该函
5．函数yAsi
（ωxφ）k（A＞0，ω＞0，φ＜数表达式为（）
A．y2si
（C．y2si
（
xx
）1B．y2si
（）1D．y2si
（
xx
））1
6．过双曲线

1（b＞0，a＞0）的左焦点F（c，0）（c＞0），作圆x2y2
的切线，
切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若A．B．C．D．
（

），则双曲线的离心率为（
）
7．已知x∈R，符号x表示不超过x的最大整数，若函数f（x）3个零点，则a的取值范围是（）
a（x≠0）有且仅有
fA．，∪，∪，
B．（，∪，）
C．（，∪，）
D．，
8．将一个棱长为a的正方体嵌入到四个半径为1且两两相切的实心小球所形成的球间空隙内，使得正方体能够任意自由地转动，则a的最大值为（）A．B．C．D．
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．已知α，β为锐角，，则cos2β，α2β．
10．已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧（左）视图如图所示，那么此三棱柱正（主）视图的面积为．表面积为．体积为．
11．若指数函数f（x）的图象过点（2，4），则f（3）的解集为12．已知．
；不等式f（x）f（x）＜

，
S2015．13．已知正实数x，y满足l
xl
y0，且k（x2y）≤x24y2恒成立，则k的最大值是14．已知△ABC中，，则．
．
2215．0）已知点M（4，，点P在曲线y28x上运动，点Q在曲线（x2）y1上运动，则
取到最小值时P的横坐标为
．
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角Ar