资料
∥
；③
m⊥α
m⊥β
α∥β；④
mα
βm∥
其中正确命题的序号是
α∥β

A．③④【答案】B
B．②③
C．①②
D．①②③④
【解析】①不正确，
可能在α内．②正确，垂直于同一平面的两直线平行．③正确，垂直于同一直线的两平面平行．④不正确，m、
可能为异面直线．故选B2设m、
是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m，
，则m
②若，，m，则m③若m，
，则m
④若，，则其中正确命题的序号是A．①和②【答案】A（）C．③和④D．①和④
B．②和③
3【2017届福建省泉州市高三3月】如图，一张A4纸的长、宽分别为22a2a．ABCD
P，从分别是其四条边的中点．现将其沿图中虚线掀折起，使得P1P2P3P4四点重合为一点
而得到一个多面体．关于该多面体的下列命题，正确的是__________．（写出所有正确命题的序号）①该多面体是三棱锥；②平面BAD平面BCD；③平面BAC平面ACD；④该多面体外接球的表面积为5a学习永无止境
2
f中小学资料
【答案】①②③④
M、4【2018届上海市浦东新区高三上期中】如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，
N分别是棱AB、CC1的中点，
题：
MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动有以下四个命
①平面MB1PND1；②平面MB1P平面ND1A1；③MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；④MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．其中正确命题的序号是______【答案】②③
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f中小学资料【解析】①错，B1C1ND1，显然当M落在D1，B1D1不垂直D1N，所以平面MB1PND1不恒成立。②对，因为ND1MB1，且MB1A1D，所以MB1A1。③对，因1平面ND为B1M的射影是MB为定值，点M的射影一定在线段CD上，所构造的射影三角形均同底等高，所以面积为定值。④错，当M点落在点C1时，段。综上所述，填②③。5【新课标1】如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE平面ABCD，
MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是条线
（I）证明：平面AEC平面BED；（II）若ABC120，AEEC三棱锥EACD的体积为【答案】（I）见解析；（II）325
6，求该三棱锥的侧面积3
由BE平面ABCD，知DEBG为直角三角形，可得BE
2x2
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f中小学资料
由已知得，三棱锥EACD的体积VEACD醋ACGDBE从而可得AEECED6所以DEACr