且四边形EFGH是平行四边形D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形学习永无止境
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【答案】B
2如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足______时，平面MBD⊥平面PCD．只要填写一个你认为是正确的条件即可
【答案】DM⊥PC或BM⊥PC等不唯一【解析】连接AC，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，又∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BD，又AC∩PA＝A，∴BD⊥平面PAC，∴BD⊥PC．∴当DM⊥PC或BM⊥PC等时，即有PC⊥平面MBD，而PC平面PCD，∴平面MBD⊥平面PCD．学习永无止境
f中小学资料3【2018届江西省南昌市上学期高三摸底】如图，四棱锥PABCD中，PAB与PBC是正三角形，平面PAB平面PBC，ACBD，则下列结论不一定成立的是（）
APBACCACPD【答案】B
BPD平面ABCDD平面PBD平面ABCD
【解析】
4【安徽卷】如图，三棱锥PABC中，PA平面ABC，PA1AB1AC2BAC60
o
（Ⅰ）求三棱锥PABC的体积；（Ⅱ）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求
PM的值MC
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13（Ⅰ）；（Ⅱ）见解析V＝【答案】SABCPA36
【解析】（Ⅰ）解：由题设AB＝1AC2BAC60可得SABC

13ABACsi
6022
由PA面ABC可知PA是三棱锥PABC的高又PA1所以三棱锥PABC的体积V＝SABCPA
13
36
（Ⅱ）证：在平面ABC内，过点B作BNAC，垂足为N，过N作MNPA交PC于M，连接BM
5【陕西卷】如图1，在直角梯形ABCD中，ADBCBAD

2
ABBC
1ADa，2
E是AD的中点，O是OC与BE的交点，将ABE沿BE折起到图2中A1BE的位置，得
到四棱锥A1BCDEI证明：CD平面AOC；1
BCDE时，四棱锥A1BCDE的体积为362，求a的值II当平面A1BE平面
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【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）6
BCDE，II由已知，平面A1BE平面
且平面A1BE平面BCDEBE
又由I知，AO平面BCDE，BE，所以AO11即AO1是四棱锥A1BCDE的高，
由图1可知，AO1
22ABa，平行四边形BCDE面积SBCABa2，22
从而四棱锥A1BCDE的为
11223VSAOa2aa，13326
由
23a362，得a66
C级思维拓展训练
1已知m、
为直线，α、β为平面，给出下列命题：①
m⊥α
∥α；②m⊥

m⊥βm
⊥β
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