中小学资料
第05节
直线、平面垂直的判定与性质
A基础巩固训练
1【2017届湖南省郴州市高三第四次检测】如图，矩形ABCD中，AB2ADE为边AB
ABCD，若MO分别为线段AC的中点，将ADE直线DE翻转成A1BEA平面1DE
的中点，则在ADE翻转过程中，下列说法错误的是（）
A与平面A1DE垂直的直线必与直线垂直B异面直线BM与A1E所成角是定值C一定存在某个位置，使DEMO
AD的长之比为定值D三棱锥A1ADE外接球半径与棱
【答案】C
A关于直线DE对称点N，则DE平面A1AN，即过O与DE垂直的直线在平面A1AN上，故C错误；三棱锥A1ADE外接球的半径为故选C
2AD，故D正确2
学习永无止境
f中小学资料2【2017届江西省南昌市高三二模】已知直线m
与平面满足
m
，则下列判断一定正确的是（）
Am【答案】DB
CDm

3BC是Rt△ABC的斜边PA⊥平面ABCPD⊥BC于D点则图中共有直角三角形的个数是（
）
A8个D5个【答案】A
B7个
C6个
【解析】因为PA平面ABC，BC平面ABC，所以PABC，又PDBC于D，连接ADPD
PAA所以BC平面PADAD平面PAD，所以BCAD，又BC是
RtABC的斜边，所以BAC为直角，所以图中的直角三角形共有
ABCPACPABPADPDCPDB，ADC，ADB，故选A．
4如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是
A．平面ABD⊥平面ABC
学习永无止境
f中小学资料B．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC【答案】D
5【2017届云南省云南师范大学附属中学高三月考五】四面体面上，A【答案】B【解析】如图，，平面ABC，∴．设球心的半径为，有，解得，则，所以，在中，有分别为，，∴的中点，易知球心点在线段．又∵平面平面，B，CD，且平面平面
的四个顶点都在球的球，则球的表面积为（）
上，因为，平面平面，且BC，∴
，则
．因为点是
的中点，∴
，在
中，
，故选B．
B能力提升训练（满分70分）1在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则
A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形C．HG∥平面ABD，r