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中小学资料
第05节
直线、平面垂直的判定与性质
A基础巩固训练
1【2017届湖南省郴州市高三第四次检测】如图,矩形ABCD中,AB2ADE为边AB
ABCD,若MO分别为线段AC的中点,将ADE直线DE翻转成A1BEA平面1DE
的中点,则在ADE翻转过程中,下列说法错误的是()
A与平面A1DE垂直的直线必与直线垂直B异面直线BM与A1E所成角是定值C一定存在某个位置,使DEMO
AD的长之比为定值D三棱锥A1ADE外接球半径与棱
【答案】C
A关于直线DE对称点N,则DE平面A1AN,即过O与DE垂直的直线在平面A1AN上,故C错误;三棱锥A1ADE外接球的半径为故选C
2AD,故D正确2
学习永无止境
f中小学资料2【2017届江西省南昌市高三二模】已知直线m
与平面满足
m
,则下列判断一定正确的是()
Am【答案】DB
CDm

3BC是Rt△ABC的斜边PA⊥平面ABCPD⊥BC于D点则图中共有直角三角形的个数是(

A8个D5个【答案】A
B7个
C6个
【解析】因为PA平面ABC,BC平面ABC,所以PABC,又PDBC于D,连接ADPD
PAA所以BC平面PADAD平面PAD,所以BCAD,又BC是
RtABC的斜边,所以BAC为直角,所以图中的直角三角形共有
ABCPACPABPADPDCPDB,ADC,ADB,故选A.
4如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是
A.平面ABD⊥平面ABC
学习永无止境
f中小学资料B.平面ADC⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDCD.平面ADC⊥平面ABC【答案】D
5【2017届云南省云南师范大学附属中学高三月考五】四面体面上,A【答案】B【解析】如图,,平面ABC,∴.设球心的半径为,有,解得,则,所以,在中,有分别为,,∴的中点,易知球心点在线段.又∵平面平面,B,CD,且平面平面
的四个顶点都在球的球,则球的表面积为()
上,因为,平面平面,且BC,∴
,则
.因为点是
的中点,∴
,在
中,
,故选B.
B能力提升训练(满分70分)1在空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且AE∶EB=AF∶FD=1∶4,又H,G分别为BC,CD的中点,则
A.BD∥平面EFG,且四边形EFGH是平行四边形B.EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形C.HG∥平面ABD,r
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