不是关于x1x2的对称关系式原因找到后，解决问题的方法自然也就有
PBx2
了，即我们可以构造关于x1x2的对称关系式
把直线l的方程ykx3代入椭圆方程，消去y得到关于x的一元二次方程韦达定理
xAxBf（k），xAxBg（k）
f简解2：设直线l的方程为：ykx3，代入椭圆方程，消去y得
9k24x254kx450
（）
则

x1

x2

54k9k24


x1
x2

459k2
4
令x1x2
，则，12324k2

45k220
在（）中，由判别式0可得k25，9
从而有
4

324k245k220

365
，
所以
41236，

5
解得
155
结合01得11
5
综上，1AP1PB5
点评：范围问题不等关系的建立途径多多，诸如判别式法，均值不等式法，变量的有界性法，
函数的性质法，数形结合法等等本题也可从数形结合的角度入手，给出又一优美解法解
题犹如打仗，不能只是忙于冲锋陷阵，一时局部的胜利并不能说明问题，有时甚至会被局部
所纠缠而看不清问题的实质所在，只有见微知著，树立全局观念，讲究排兵布阵，运筹帷幄，
方能决胜千里
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