专题一
集合与常用逻辑用语函数与导数不等式
1（2013河南郑州市第一次质检）若集合A012x，B1x2ABA，则满足条件的实数x的个数有A．1个【答案】B
222【解析】由ABA知BA，所以x0或x2或xx，解得x021验
B2个
C．3个
D4个
证x01不满足元素的互异性【规律解读】集合的关系关键是研究好集合中元素的从属关系，分为二种情形：一是部分从属；二是全从属．集合的运算包括交、并和补．关于集合的概念求字母参数问题，通常的解法步骤：①对集合中元素的合理搭配；②列出方程组求出字母参数的值；③检验所求的参数值是不是满足集合元素的互异性以及符合题意．2（2013哈三中期末）已知集合A234，B2468，
CxyxAyB且logxyN，则C中元素个数是
A．2【答案】B【解析】本题主要考查集合的基本运算属于基础知识、基本运算的考查。依据C集合的定义对对数底数、真数的取值一一考虑，所有的对数是B．3C．4D．5


1312log263log32log34log36log38log46，其中满足logxyN的有3个元素，22
因此选择B【规律解读】元素与集合的关系：元素与集合的关系是属于与不属于的关系，一个元素要么属于一个集合，要么不属于一个集合，两者必居其一。要判断一个元素是否属于一个集合，关键是判断该元素是否具有该集合的元素的公共属性。
，3（2013杭州市第一次质检）已知集合Axyxx1yy1r集合


Bxyxyr，若A
222



B，则

实数r可以取的一个值是A
21
B
3
C2
D1
22
f【答案】A【解析】Axyx2y2r、Bxyx2y2r2不难分析，A、

12

12
12


B分别表示两个圆，要满足A即：
B，即两圆内切或内含。故圆心距O1O2
2r1r2，2
21111rrr22rrr22222111rr2r10r2r10r12r222r22r10r
显然，r
162
162，故只有A项满足。2
4（2013广东东莞调研）已知函数fxＮ，则MN＝【答案】01．
1的定义域为Ｍ，gxl
x的定义域为1x
【解析】本题主要考查集合的基本运算属于基础知识、基本运算的考查由题意fx的定义域满足：1x0即Mxxr