直线垂直解：如图，yDGBx以A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系则A（0，0），B（3，0），C（3，1），D（0，1），E（1，0），F（2，0），由A（0，0），C（3，1），知直线AC的方程为x3y0，由D（0，1）．F（2，0）知直线DF的方程为x2y20，AFEC
6xx3y0625由得故点G点的坐标为55x2y20y25又点E的坐标为（1，0），故kEG2，所以kDFkEG1即证得：EGDF
20．求圆心在直线l1y3x0上，与x轴相切，且被直线l2xy0截得弦长为27的圆的一般方程．20．分析：根据圆心在直线l1y3x0上，设圆心为b3b根据x轴相切得半径，根据被直线l2xy0截得弦长为27得方程，通过解方程得参数值，进而得圆的一般方程．解：设圆心为b3b半径为r3b，令d
3bb2

2b
而72r2d29b22b27b1
x12y329，或x12y329
∴圆的一般方程为xy2x6y10或xy2x6y10
2222
212010年安徽省合肥市高三第一次教学质量检测已知P在矩形ABCD边DC上，AB2，BC1，F在AB上且DF⊥AP，垂足为E，将△ADP沿AP折起．使点D位于D′位置，连D′B、D′C得四棱锥D′ABCP．（1）求证D′F⊥AP；
f（2）若PD1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱锥D′ABCP的体积
21分析：1通过证明AP与平面DEF垂直得线线垂直；（2）通过判断四边形ADPF是边长为1的正方形，及相关线段长得DE平面ABCP，求S梯形ABCP，进而得VDABCP证明：（1）APDEAPEF又DEEF是面DEF内两相交直线，
AP平面DEFAPDF
（2）PD1四边形ADPF是边长为1的正方形，
DEDEEF
2平面DAP平面ABCPDEAP2
13DE平面ABCPS梯形ABCP12122
12VDABCPDES梯形ABCP34
22．已知线段AB的端点B的坐标为（1，3），端点A在圆C：x1y4上运动（1）求线段AB的中点M的轨迹；（2）过B点的直线L与圆C有两个交点A，D，当CA⊥CD时，求L的斜率22．分析：（1）设A（x1y1），M（xy），由中点公式得坐标之间的关系，代入圆的方
22
程得点M的轨迹；（2）设L的斜率为k，则L的方程，利用△CAD为等腰直角三角形及由点到直线的距离公式得方程，通过解方程得斜率x11x12x12x解（1）设A（x1y1），M（xr