l＝2
l∴圆心角α＝r＝2
如图，过O作OH⊥AB于H，则∠AOH＝1rad8分
∴AH＝1si
1＝si
1cm，
∴AB＝2si
1cm．
∴圆心角的弧度数为2，弦长AB为2si
1cm12分10．已知角θ的终边上有一点Px，－1x≠0，且ta
θ＝－x，求si
θ＋cosθ解∵θ的终边过点Px，－1x≠0，
∴ta
θ＝－1x，2分
又ta
θ＝－x，
∴x2＝1，即x＝±14分
2
2
当x＝1时，si
θ＝－2，cosθ＝2，
因此si
θ＋cosθ＝0；8分
2
2
当x＝－1时，si
θ＝－2，cosθ＝－2，
因此si
θ＋cosθ＝－2
故si
θ＋cosθ的值为0或－212分B组能力提升
建议用时：15分钟1．2016河北衡水二中模拟已知角φ的终边经过点P－43，函数fx＝si
ωx＋φω＞0图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π2，则f4π的值为
f3
4
A5
B5
C．－35
D－45
D由于角φ的终边经过点P－43，所以cosφ＝－45再根据函数fx＝si
ωx
＋φω＞0图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π2，可得2ωπ＝2×π2，所以ω＝2，
所以fx＝si
2x＋φ，所以fπ4＝si
π2＋φ＝cosφ＝－45故选D
2．函数y＝si
x＋12－cosx的定义域是________．
【导学号：01772106】
π3＋2kπ，π＋2kπk∈Z
si
x≥0，由题意知12－cosx≥0，
si
x≥0，
即cos
x≤12，
∴x的取值范围为3π＋2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z
3．已知si
α＜0，ta
α＞0
1求α角的集合；
2求α2终边所在的象限；
3试判断ta

α2si

α2cos
α2的符号．
解1由si
α＜0，知α在第三、四象限或y轴的负半轴上．
由ta
α＞0，知α在第一、三象限，故α角在第三象限，
其集合为α2kπ＋π＜α＜2kπ＋32π，k∈Z

3分

3π2由2kπ＋π＜α＜2kπ＋2，k∈Z，
πα
3π
得kπ＋2＜2＜kπ＋4，k∈Z，
f故α2终边在第二、四象限6分
3当α2在第二象限时，ta
α2＜0，
α
α
si
2＞0，cos2＜0，
ααα所以ta
2si
2cos2取正号；9分
α
α
当2在第四象限时，ta
2＜0，
si
α2＜0，cosα2＞0，
所以ta

α2si

α2cos
α2也取正号．
因此，ta

α2si

α2cos
α2取正号12分
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