当fx1＝fx2时不一定总有x1＝
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x2也可x1＝－x2，因此不对，④如果一个函数是单调的，不会出现fx1＝fx2也不会出现x1＝x2，故②③
三、解答题
f5．利用单调性的定义证明函数y＝
x＋2在－1，＋∞上是减少的．x＋1
解析设x1x2－1，则Δx＝x2－x10，Δy＝y1－y2＝
x1＋2x2＋2x2－x1－＝x1＋1x2＋1x1＋x2＋
∵x1x2－1，x1＋10，x2＋10，Δx＝x2－x10∴
x1＋
x2－x1x2＋
0
Δy＝y1－y20∴y＝
x＋2在－1，＋∞上是减少的．x＋1
6．函数fx是定义在0，＋∞上的减函数，对任意的x，y∈0，＋∞，都有fx＋
y＝fx＋fy－1，且f4＝5
1求f2的值；2解不等式fm－2≤3解析1∵f4＝f2＋2＝2f2－1＝5，∴f2＝32由fm－2≤3，得fm－2≤f2．∵fx是0，＋∞上的减函数，∴
m－2≥2m－20
，解得m≥4
∴不等式的解集为mm≥4．7．已知fx的定义域为R，且有f－x＝fx，而且在0，＋∞上是减少的，判断在－∞，0上是增加的还是减少的，并加以证明．解析fx在－∞，0上为增加的．证明：设x1∈－∞，0，x2∈－∞，0，且x1x2，则－x1∈0，＋∞，－x2∈0，＋∞，且－x1－x2又fx在0，＋∞上为减少的，∴f－x1f－x2．又∵f－x1＝fx1，f－x2＝fx2，∴fx1fx2．∴fx在－∞，0上为增加的．
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