第十四讲：两角和与差的三角函数及二倍角公式考向预览
1、熟记两角和与差的三角函数及二倍角公式，掌握公式的特征并能灵活运用，能根据问题情境准确选用公式进行三角函数的简单恒等变形，掌握三角函数求值的基本题型与求解方法。2、综合运用三角公式进行三角变换，常用的变换：变换角度、变换名称、变换解析式结构。
考点盘清
1、两角和与差的三角函数公式si
。。
costa
ta
22、二倍角公式：si
222cos2cossi
3、辅助角公式：asi
bcos
a2b2si
，其中角的终边过点P
b若点P在第一象限则取锐角；若点P在第二象限a则取钝角；若点P在第三象限则取负钝角；若点P在第四象限则取负锐角。ta
（ab），，（
4、三角变换的基本题型化简、求值、证明（1）化简：三角函数式的化简要求：通过对三角函数式的恒等变形使最后所得到的结果中：①所含函数和角的名类或种类最少；②各项的次数尽可能地低；③出现的项数最少；④一般应使分母和根号不含三角函数式；⑤对能求出具体数值的，要求出值．依据三角函数式的结构，常采用的三角变换方法有：异名化同名、异次化同次、高次降次、异角化同角。（2）求值：常见的有给值求角、给角求值、给值求值。
①给角求值的关键是正确地分析角已知角与未知角之间的关系，准确地选用公式，注意转化为特殊值．②给值求值的关键是分析已知式与待求式之间角、名称、结构的差异，有目的地将已知式、待求式的一方或两方加以变换，找出它们之间的联系，最后求待求式的值．③给值求角的关键是求出该角的某一三角函数值，讨论角的范围，求出该角．
3证明．它包括无条件的恒等式和附加条件恒等式
的证明．常用方法：从左推到右；从右推到左；左右互推．
课前演练
1cos45°－30°的值为A22B32CD．－752＋34D2＋64
π3π2已知α∈，π，si
α＝，则ta
α＋等于2541A7B．71C．－7
32011上海卷函数y＝2si
x－cosx的最大值为π437π4已知cosα－＋si
α＝，则si
α＋的值是656
1
f23A．－5
23B5
4C．－5
4D5πcos＝634
5定义运算a

πb＝a2－ab－b2，则si
613B．－－24

D．1－34
13A．－＋24
C．1＋
62012永州模拟若fsi
x＝3－cos2x，则fcosx＝A．3－cos2xB．3－si
2xC．3＋cos2x1＋ta
x17若＝2013，则＋ta
2x的值为cos2x1－ta
x2π1π8已知ta
r